2024教学心得：对图形与几何领域一致性教学的一点思考 .pdf

对《图形与几何》领域一致性教学的一点思考

实践证明实施一致性教学可让儿童的认知体系整体化与结构化，可让儿童深入

地理解和把握数学知识的本质与数学思想，从而促进儿童思维能力的发展，提升数

学素养。教学中体现一致性是大单元教学的一个关键所在。

《义务教育数学课程标准2022版》中对《图形与几何》领域中做出了一些新

要求和改革。其对应的核心素养有：空观念，量感，几何直观和推理意识。

新课标中将《图形与几何》领域中原来的4个主题，即图形的认识、图形的测

量、图形的运动、图形的位置整合为2个主题:图形的认识与测量、图形的位置与

运动。

图形的认识和测量整合成一个主题是因为图形的认识是测量的基础，测量可以

从度量的角度加深图形的认识。培养学生从量化的观点、从度量的观点理性认识图

形的特征，引导学生从图形的直观感知过渡到图形的度量认知。

图形的位置与运动整合成一个主题，是因为位置是描述运动的基础，而运动能

产生不同的位置。

我们先从学科本质简单呈现两大主题的知识点：图形的认识包括具体立体图形

（长方体、正方体、圆柱、球等）和平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三

角形、圆等）。图形的认识主要就是对图形的抽象，第一学段认识图形时可淡化特

征，只要能够“识别”即可，到了第二学段再认识图形时，可尝试提炼概括关键特征。

通常从“点、线、面、角的维度去考察几何图形，同时要沟通关系，让学生感受图

形的本质属性。

对于图形的测量重点是确定图形的大小。一维图形的大小是对图形长度的度量,

二维图形的大小是对图形面积的度量，三维图形的大小是对图形体积的度量。

度量一词在图形几何领域出现的次数很多，史宁中教授指出的度量的含义是这

样：“度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学，进而认识现实世界的工具。”

度量包括：度量对象，度量单位，度量方法和度量值。度量的本质是：单位的累加

与细分即度量对象包含多少个度量单位。

再看下不同学段具体内容的分析:第一学段主要内容是:通过实物和模型辨认简

单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图；通过活动体会建立

统一度量单位的重要性，认识长度单位；能估测一些物体的长度，并进行测量。

第二学段的主要内容:认识线段、射线和直线，认识角，认识三角形和四边形。

能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。认识长度单位、

面积单位；能进行简单的单位换算；结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、

正方形的周长和面积的计算公式。

第三学段主要内容:认识圆和扇形,认识长方体、正方体、圆柱、圆锥；能辨

认简单物体不同方向的形状图；知道面积单位千米、公顷，知道体积以及容积单位;

探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，探索圆的周长和面积计算

公式。探索并掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算公式，会估计不规则图

形的面积和体积，能解决简单的实际问题。

结合以上的认识，图形的认识中存在着的一致性：所有的图形认识，在不同学

段都要围绕图形的基本要素，即点、线、面、体来展开讨论。先从图形整体出发通

过看一看、摸一摸、比一比、折，剪一剪、拼一拼，说一说、摆一摆、想一想等活

动初步认识，再围绕基本要素去探索图形特征，最后再将其放在整体的“类”中，通

过与其他图形对比强化特征。

关于图形的测量存在的“一致性”，下面呈现一个表格和大家交流，长度单位、

面积单位和体积单位和角是小学阶段几何中测量最为基本的测量单位，虽然他们测

量的对象不同，但是测量的本质是相同的，都是计量单位的累加，累加的过程产生

了计算的公式。它们之的联系与区别如下图。

表中可以直观看出四部分内容的“一致性”，首先就是可以直接比较，还有周长、

面积、体积的学习过程具有共性，都要经历概念的建立、比较方法的运用，测量工

具的选择、测量单位的产生等。长度、面积和体积作为度量概念的有机整体，虽然

分布在不同的年级，但它们不仅在结构上具有内在关联性，而且在要素构成上具有

内在逻辑；一维的长度是二维的面积的构成要素，一维的长度和二维的面积又是三

维的体积的构成要素；反过来，后者分别又是在前者基础上形成和拓展的。

大家都知道测量工具分别是米尺，边长是1的正方形，棱长是1的正方体，

180个小角组成的量角器。小的线段，小的面，小的体就生成了计量单位。单位长

度的集合就是尺，单位角度的集合就是