高考数学专题复习题：圆的一般方程.docx

本文档由语数外理化生政史地（子夜神月）创作

PAGE1/NUMPAGES2

本文档由语数外理化生政史地（子夜神月）创作

高考数学专题复习题：圆的一般方程

一、单项选择题（共6小题）

1.圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的面积为（）

A.8π B.4π C.2π D.π

2.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2，3)，D，E分别为（）

A.4，－6 B.－4，－6 C.－4，6 D.4，6

3.已知直线l：x＋my＋2＝0，若圆C：x2＋y2－6x＋4y－3＝0上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为（）

A.eq\f(5,2) B.eq\f(3,2) C.eq\f(1,2) D.5

4.若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（）

A.(－∞，－2) B.(－∞，－1) C.(1，＋∞) D.(2，＋∞)

5.圆C：x2＋y2－4x＋2y＝0关于直线y＝x＋1对称的圆的一般方程是（）

A.(x＋1)2＋(y－2)2＝5 B.(x＋4)2＋(y－1)2＝5

C.(x＋2)2＋(y－3)2＝5 D.(x－2)2＋(y＋3)2＝5

6.已知点P(7,3)，圆M：x2＋y2－2x－10y＋25＝0，点Q为圆M上一点，点S在x轴上，则|SP|＋|SQ|的最小值为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

二、多项选择题（共2小题）

7.下列结论正确的是（）

A.任何一个圆的方程都可以写成一个二元二次方程

B.圆的一般方程和标准方程可以互化

C.方程x2＋y2－2x＋4y＋5＝0表示圆

D.若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＋Dx0＋Ey0＋F0

8.如果一个圆(x－a)2＋(y－a)2＝8上总存在到原点的距离为eq\r(2)的点，那么实数a的值可以是（）

A.－2 B.0 C.1 D.3

三、填空题（共4小题）

9.点M，N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的面积为________．

10.已知点M到两个定点A(1,0)，B(4,0)的距离比为eq\f(1,2)，则点M的轨迹方程为________．

11.若直线x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的面积，则实数a＝________．

12.若曲线C：x2＋y2－2ax＋4ay＋5a2－16＝0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围是________．

四、解答题（共3小题）

13.已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为eq\r(2)，求圆的一般方程．

14.已知圆C经过(2,6)，(5,3)，(2,0)三点．

（1）求圆C的方程；

（2）设点A在圆C上运动，点B(2,3)，且点M满足eq\o(AM,\s\up6(→))＝2eq\o(MB,\s\up6(→))，求点M的轨迹方程．

15.点A(2,0)是圆x2＋y2＝4上的定点，点B(1，1)是圆内一点，P，Q为圆上的动点．

（1）求线段AP的中点M的轨迹方程；

（2）若∠PBQ＝90°，求线段PQ的中点N的轨迹方程．