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2024年江西中考数学一轮复习考点探究第6节解直角三角形及其应用学--第1页
第6节解直角三角形及其应用(必考,3~11分)
命题分析
解直角三角形的应用是锐角三角函数的重要内容,对于高中阶段的数学及物理的学习也
有着重要意义.江西学考近6年每年都有一道两问的实际应用问题,背景为实际生活中常见的
以三角形、四边形和圆等为模型的实际物体,第一问往往是考查几何图形的基本性质或判定,
第二问则是解直角三角形的实际应用.
【知识清单】
知识点1锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A为△ABC中一锐角,sin
∠A的对边
A==①;cos
斜边
∠A的邻边
A==②;tan
斜边
∠A的对边
A==③
∠A的邻边
知识点2特殊角的三角函数值
30°45°60°基本图形
12
√
sinα④
22
321
√√
cosα222
3
√
tanα⑤√3
3
知识点3解直角三角形
1
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2024年江西中考数学一轮复习考点探究第6节解直角三角形及其应用学--第3页
俯角、仰角:在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在
水平线下方的角叫俯角
坡度(坡比)、坡角:坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫坡度(坡比),用字母i
实际应用表示,坡面与水平面的夹角ᵯ叫坡角,坡度ᵅ=tanᵯ=ℎ,坡
ᵅ
度越大,坡角越大,坡面⑩越陡
方向角:指北或指南方向线;与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角
{
温馨提示:东北方向指北偏东45°方向,东南方向指南偏东45°方向,西北方向指北偏西45°方向,
{南偏西45°方向
【参考答案】
ᵄᵄ
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