专题突破卷01 指数、对数、幂值的比较大小（教师版） 2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

专题突破卷01指数、对数、幂值的比较大小

题型一基本不等式比较大小

1．已知ab1，则下列不等式不一定成立的是（）

ab

A．B．logbloga

ab

a+1b+1

C．logb+loga2D．abba

ab

D

【答案】

ABC

【分析】根据不等式的性质即可求解，根据对数的运算性质即可求解，举反例即可求

解D.

11

A,ab1a+1b+12

【详解】对于由可得，故，

a+1b+1

11ab

1-1-A

因此，即，正确，

a+1b+1a+1b+1

Blogbloga=1,logalogb=1logblogaB

对于，aabb，故ab，正确，

1

Clogb+loga=logb+2logb¹1C

对于，aba（由于a，故等号取不到），正确，

logb

a

对于D，取a=4,b=2，则ab=ba=16，故D错误，

故选：D

2．设a=log20262025,b=log20252024,c=log0.20260.2025，则（）

A．cabB．bac

C．bacD．abc

B

【答案】

0a1,0b1,c1,ab

【分析】首先根据对数函数的性质确定再作商比较与的大小关系

即可.

log1log2025log2026

【详解】由对数函数的性质得202620262026，

所以0a1，同理，0b1，

而c=log0.20260.2025log0.20260.2026=1，

所以ca，cb,

alog20262025ln2025l