【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题 教案.docx

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【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.4第1课时产品配套问题和工程问题教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在通过解决产品配套问题和工程问题,培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力,让学生能够运用代数方法解决实际问题。结合七年级学生的认知水平,本节课重点教授列方程解应用题的方法,帮助学生掌握解决实际问题的基本技能,为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,强化逻辑思维与数学建模素养,通过解决产品配套问题和工程问题,提升学生数据分析与数学抽象能力,发展学生的数学应用意识和创新思维。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握列方程解应用题的基本步骤,包括理解问题、设未知数、列方程、解方程和检验结果。

举例:在解决产品配套问题时,如何根据产品的数量关系列出合适的方程,如若有A产品x件,B产品y件,且A产品是B产品的两倍,则方程为2y=x。

-学会从实际问题中抽象出数学模型,将文字描述转化为数学表达式。

举例:在解决工程问题时,如何将工作总量、工作效率和工作时间的关系用数学式子表示,如甲乙两人共同完成一项工程,甲每天完成a,乙每天完成b,共同完成需要t天,则方程为a*t+b*t=工程总量。

2.教学难点

-理解并运用等量关系解决实际问题,特别是如何从复杂的实际问题中提取关键信息。

举例:在解决产品配套问题时,学生可能难以识别哪些是等量关系,如配套产品中的数量比例,需要教师引导学生识别并建立等量关系。

-熟练运用代数方法解方程,特别是对于分数方程和含有多个未知数的方程。

举例:在解决工程问题时,可能会遇到如甲乙两人完成同一工程,甲的工作效率是乙的两倍,学生可能不熟悉如何将这种关系转化为分数方程,如设乙的效率为x,则甲的效率为2x,共同完成工程的方程可能为1/x+1/2x=1/t。教师需要耐心指导学生如何处理这类问题。

教学方法与手段

1.教学方法

-采用讲授法,系统讲解列方程解应用题的步骤和方法,确保学生掌握基本原理。

-利用讨论法,组织学生小组讨论,共同分析问题,提高学生合作解决问题能力。

-实施练习法,通过大量练习,巩固学生对方程求解的实际操作能力。

2.教学手段

-使用多媒体设备展示实际问题情景,帮助学生直观理解问题背景。

-运用教学软件辅助讲解复杂的数学模型,增强学生对问题解决过程的直观感知。

-利用网络资源提供额外练习题,让学生在课后自主练习,提高解题技巧。

教学流程

1.导入新课(5分钟)

利用生活中的实例,如手机组装问题,引出产品配套的概念。提出问题:“如果一家工厂生产手机,需要组装外壳和屏幕,每组装一部手机需要一个外壳和一块屏幕,现有外壳300个,屏幕200个,最多能组装多少部手机?”通过这个问题引导学生思考如何用数学方法解决实际生产中的问题,从而导入新课。

2.新课讲授(15分钟)

-讲解列方程解应用题的基本步骤,包括理解问题、设未知数、列方程、解方程和检验结果。通过具体例题演示如何从问题中抽象出数学模型,如“甲乙两人共同完成一项工作,甲每天完成的工作量是乙的两倍,两人合作需要3天完成,求甲乙每天分别完成多少工作量?”

-强调等量关系的重要性,并演示如何从实际问题中找到等量关系。例如,在上述例题中,甲乙两人完成的工作量之和等于总工作量,可以列出方程2x+x=总工作量。

-讲解如何解方程,包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤,并通过例题演示如何求解未知数。

3.实践活动(10分钟)

-让学生独立完成一些产品配套和工程问题的练习题,如:“一家服装厂生产男女两款服装,每套男装需要3米布,每套女装需要2米布,现有布料共60米,最多能生产几套服装?”

-要求学生尝试自己提出类似的问题,并尝试解决,以检验他们对知识的掌握情况。

-学生互相交换练习题,并检查对方的解答,互相学习,共同进步。

4.学生小组讨论(10分钟)

-让学生分组讨论以下三个方面的问题:

-如何从复杂的实际问题中提取关键信息,建立等量关系。

-在解决工程问题时,如何确定工作总量、工作效率和工作时间的关系。

-当遇到分数方程或含有多个未知数的方程时,如何进行求解。

-举例回答:

-对于提取关键信息,可以讨论如何从题目中找出已知量和未知量的关系,如“每组装一部手机需要一个外壳和一块屏幕”。

-对于工程问题,可以讨论如何将工作效率和时间的关系转化为方程,如“甲乙两人合作完成工作,甲的效率是乙的两倍”。

-对于分数方程,可以讨论如何将实际问题中的比例关系转化为方程,如“甲乙两人完成工程,甲的效率是乙的一半”。

5.总结回顾(5分钟)

回顾本节课所学的核心内容,包括列方程解应用题的步骤、等量关

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