【高效备课】人教版七(上) 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 教案.docx

【高效备课】人教版七(上)3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程教案

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课程基本信息

1.课程名称：人教版七年级上册数学3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课将引导学生理解一元一次方程的概念，通过具体的例题和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出一元一次方程的能力，提升对数学模型的认识。

2.逻辑推理：训练学生通过逻辑推理解决一元一次方程，发展学生的数学思维能力。

3.数学建模：引导学生理解一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

4.数据分析：培养学生通过方程分析数据变化，为后续数据分析打下基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过算术运算，包括加、减、乘、除等基本运算。

-学生对简单的线性关系有一定的理解，如直线图、比例等。

-学生在之前的学习中可能已经接触过一些简单的方程概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际问题的兴趣较浓，喜欢通过具体例子来理解抽象概念。

-学生具备一定的逻辑推理能力，能够跟随教师的引导进行思考。

-学生的学习风格多样，有的学生偏好直观演示，有的学生喜欢通过练习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在一元一次方程的抽象表达上遇到困难，需要通过具体实例来理解。

-学生可能在理解方程的解的概念时感到困惑，需要通过反复练习来加深理解。

-学生在解方程的过程中可能会出现计算错误，需要加强基础运算的训练。

-学生可能对应用题的建模过程感到困难，需要教师的引导和大量的实际例题来辅助理解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版七年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括一元一次方程的图示和例题演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：提前在黑板上画好坐标系，准备足够的练习题用于课堂练习和巩固。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一个简单的实际问题引入，如“如果你有5元，想买一本书，但不知道书的价格，你能列出一个方程来表示这个问题吗？”

-回顾旧知：让学生回顾已学习的算术运算和简单的线性关系，为学习一元一次方程打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：介绍一元一次方程的定义、形式和基本解法，强调方程的平衡性。

-举例说明：通过具体例题，如2x+3=7，演示如何解一元一次方程，并解释每一步的操作。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试解一些简单的一元一次方程，并分享解题过程。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。

4.应用拓展（约10分钟）

-应用练习：给出一些实际问题，让学生尝试建立一元一次方程并求解。

-分享讨论：让学生分享自己的解题过程和思考，促进相互学习和交流。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结重点：教师总结本节课的主要知识点，强调一元一次方程在实际中的应用。

-反馈评价：学生反馈本节课的学习感受，教师评价学生的学习效果。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据课堂内容，布置适量的作业，包括书面练习和实际问题的解决。

-强调要求：明确作业的完成时间和质量要求，提醒学生按时完成。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《一元一次方程在生活中的应用》

-《数学日记：我的方程之旅》

-《一元一次方程的历史与发展》

-《解决实际问题的数学工具：方程的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索一元一次方程在经济学、物理学等不同领域的应用，并撰写一篇短文。

-收集生活中的一元一次方程问题，尝试建立方程模型并求解。

-研究一元一次方程的图像表示，理解直线与坐标轴的关系。

-阅读相关数学故事，了解数学家如何发现和利用方程解决实际问题。

-通过网络资源，查找一元一次方程在不同文化背景下的表现形式。

-尝试解决更复杂的一元一次方程组问题，并探索其解法。

-编写一元一次方程的相关谜题或游戏，与同学分享并一起解答。

-观察现实世界中的线性关系，尝试用一元一次方程进行描述和分析。

-访问图书馆或利用网络资源，了解一元一次方程在历史上的重要性和影响。

-参与数学论坛或社群，讨论一元一次方程的解题技巧和策略。

作业布置与反馈

作业布置：

1.书面作业：

-完成教材第三章第