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全等三角形模型——手拉手模型与半角模型
手拉手模型
特点:由两个等顶角的等腰三角形所组成,并且顶角的顶点为公共顶点,如图所示
结论:(1)△ABD≌△AEC
(2)∠+∠BOC=180°
(3)OA平分∠BOC
变形:
如图,以的边,为边,向外作等边和等边,连接,相交于点.
(1)求证:.
(2)求的度数.
(3)求证:平分.
(4)求证:.
【分析】(1)根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质得出即可;
(2)根据全等三角形的性质和角的关系得出即可;
(3)过点作于,于,根据三角形面积公式和角平分线的性质解答即可;
(4)在上截取,连接,根据全等三角形的判定和性质
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