精品解析：数据的分析03单元测（解析版）.docxVIP

一、选择题（共30分，每个题3分）

1.为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（）

A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数

【答案】D

【解析】

【分析】最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．

【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．

故选：D．

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

2.某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）

A.5、6 B.5、5 C.6、7 D.6、6

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数、中位数的定义求解即可求解．

【详解】解：根据表格可知，5出现了6次，众数为5，

第10个与第11个数为6，6，则中位数为，

故选A．

【点睛】本题考查了众数、中位数的定义与求法，掌握众数、中位数的定义是解题的关键．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

3.某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数

C.只有众数 D.中位数和众数

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

【详解】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然；

由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．

众数也没有变化.

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响．

4.在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（）

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

【答案】D

【解析】

【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩，杨超越要想知道自己是否能进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】解：共有15名学生参加预赛，取前8名，所以杨超越需要知道自己的成绩是否进入前8，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第8名的成绩是这组数据的中位数，所以她知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，

故选D．

【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握中位数的意义是解本题的关键．

5.学校规定，期末数学总成绩由平时作业得分、中期成绩及期终笔试成绩三部分构成，平时作业占20%，中期成绩占30%，期末笔试成绩占50%．小明平时作业得分75分，中期成绩130分，期末笔试成绩140分（满分均为150分），则小明期末数学总成绩为（）分．

A.115 B.124 C.135 D.118

【答案】B

【解析】

【分析】根据加权平均数求解即可．

【详解】解∶小明期末数学总成绩（分）．

故选：B．

【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，一组数据，其中数据分别出现了次，则这组数据的平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．

6.如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数的定义，标准差的意义判断即可．

【详解】解：观察图象可知：样本A的数据在2.5到10之间，样本B的数据在10到15之间，且样本B的数据波动比样本A的数据波动小．

∴，．（的波动比较大，标准差比较大）．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了根据折线统计图估计和比较样本的平均数和标准差，熟练掌握平均数的定义和方差的意义是解题的关键．

7.已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A.中位数是3 B.众数是3 C.平均数是3.5 D.方差是0.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知的方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，