人教版九年级数学：本章热点专题训练（教案） (4).pdfVIP

本章热点专题训练

【知识与技能】

掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解

决问题的能力.

【情感态度】

在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数

学的应用价值，激发学习兴趣.

【教学重点】

本章知识结构梳理及其应用.

【教学难点】

利用概率知识解决实际问题.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】通过展示本章知识结构框图，可以系统地了解本章知识及它们

之间的关系.教学时，教师可边回顾边建立结构框图.

二、释疑解惑，加深理解

1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能

性的大小.

2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表和树状图法）求一些随

机事件发生的概率.P（A）m/n（n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的

结果）.

3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的

事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.

三、典例精析，复习新知

例1一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、

DAB.

三人随机坐在其他三个座位上，求与不相邻的概率

分析：按题意，可列举出各种可能的结果，在依次计算A与

B不相邻的概率.

解：按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下：

三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知：

P（A与B不相邻）2/61/3

2AB43

例有两个可以自由转动的均匀转盘、，分别被分成等份，等份，

并在每份内均标有数字，如图所示：

王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规

则如下：

AB

①分别转动转盘与：

②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线

.0

上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）若和为，则王扬获胜；若和不

为0，则刘菲获胜.

1.

问：（）用树状图法求王扬获胜的概率

（2）你认为这个游戏公平吗？说明理由.

1

解：（）由题意可画树状图为：

120.

这个游戏有种等可能性的结果，其中和为的有三种

∴王扬获胜的概率为：3/121/4.

（2）这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为1/4，刘菲获胜的概率为3/4.

∴游戏对双方不公平.

例3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个

球除了颜色外没有任何区别.

1

（）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发

现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下

的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？

分析：利用频率估计概率，建立方程.

1xx/201/4x5.

解：（）设黑球的个数为个，则：，解得：

所以袋中黑球的个数为5个.

2196.

（）小王取出的第一个球是白球，剩下个球中有个