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一、选择题（共30分，每个题3分）
1.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据算术平方根的定义得出这个正偶数的值为，则与这个正偶数相邻的下一个正偶数为，最后求出其算术平方根即可．
【详解】解：∵这个正偶数的算术平方根是a，
∴这个正偶数为，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是求出与这个正偶数相邻的下一个数．
2.若实数m，n满足，则的立方根为（）
A. B.3 C.±3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据平方和算术平方根的非负性求出，，再代入中即可求解．
【详解】解：，
，，
，，
，，
，
的立方根为．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方和算术平方根的非负性及立方根，理解平方和算术平方根的非负性及立方根的定义是解题的关键．
3.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.－2与 B.－2与 C.－2与 D.与2
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义，绝对值，算术平方根，立方根来进行判断即可．
【详解】解：由相反数的定义可知，
A．-2与2是互为相反数，-2与不是互为相反数，故此选项不符合题意；
B．因为，-2与2互为相反数，与-2不是互为相反数，故此选项不符合题意；
C．因为，-2与2互为相反数，故此选项符合题意；
D．因为，2与-2互为相反数，所以与2不是互为相反数，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，算术平方根，立方根，理解“只有符号不同的两个数是互为相反数”是正确判断的关键．
4.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x值为16时，输出的y的值为（）．
A.4 B. C.2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】根据数值转换器的运算法则解答即可．
【详解】解：当输入是时，取算术平方根是4，4是有理数，
再次输入，4的算术平方根是2，2是有理数，
再次输入，2的算术平方根是，是无理数，
所以输出是，
故选B．
【点睛】本题考查了算术平方根的有关计算，属于常考题型，弄懂数值转换器的运算法则、熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．
5.若，且m为整数，则m的值可能是（）
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】C
【解析】
【分析】利用夹逼法估算无理数的大小，根据正数的绝对值等于它本身得到，进而可求解．
【详解】解：，
，
，
，即，
，
又m为整数，
∴A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握夹逼法估算无理数的大小是解题的关键．
6.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（）
A.负数a没有偶数次方根 B.任何实数a都有奇数次方根
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用n次方根的定义逐项判断即可解答．
【详解】解：∵任何实数的偶数次都是非负数，
∴负数a没有偶数次方根，
∴A选项的结论不符合题意；
∵任何实数a都有奇数次方根，
∴B选项的结论不符合题意；
∵，
∴，
∴C选项的结论不符合题意；
∵，
∴，
∴D选项的结论符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方根的意义，理解并熟练应用n次方根的定义是解题的关键．
7.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形的面积得出正方形的边长AD，从而可得AE长，进而得到点E所表示的数．
【详解】正方形的面积为3，
正方形的边长为，
，
E点所表示的数为．
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根的意义，实数与数轴，求得是解题的关键．
8.下列说法中：①立方根等于本身的是，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为．其中错误的是（）
A.①② B.②③ C.②③④ D.③④⑤
【答案】B
【解析】
【分析】根据立方根的概念可判断①；根据平方根的概念可判断②；根据无理数的概念可判断③；根据实数和数轴的概念可判断④；根据列代数式的方法可判断⑤．
【详解】解：立方根等于本身的是，0，1，故①正确；
平方根等于本身的数是0，故②错误；
∵，
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