概率论与数理统计.pptx

第七章参数预计;2;§1参数的点预计;重要内容:

一.矩预计法

二.极大似然预计

三.预计量的评比原则;5;;;二、极大似然预计法;极大似然原理：一个随机试验有若干个可能结

果A,B,C,…。若在一次试验中，结果A发生，

则一般认为试验条件对A最有利，即A发生的

概率最大;极大似然预计法：;Xi与X同分布;改;如何求？即求的最大值点问题;回忆：

(1)单调性相同，从而最大值点相同.;（2）持续型总体似然函数的求法;于是，样本落入点;求的环节：;例1:设总体X的分布律为：;;解得p的极大似然预计量为：;解：θ的似然函数为：;求导并令其为0;推广：;例3:;25;;;三、衡量预计量好坏的原则;即取值在真值附近来回摆动;30;31;;是θ的两个无偏预计量，若;;相合性(一致性);;;;;;;;;2010年数学1;作业题;§3区间预计;成立，那么称随机区间为参数?的置信度为1－?的（双侧）置信区间。;;单侧置信区间;复习：惯用的统计量分布;;;复习四个定理：正态总体统计量的分布;受到1个约束，独立的变量个数为n-1;;二、正态总体未知参数的区间预计;;;②σ2未知，μ的置信区间;2）方差σ2的置信区间;单个总体的情形总结：;例1已知样本值为(3.3,-0.3,-0.6,-0.9)，求

(1)当?=3时，正态总体均值?的置信度为95?的置信区间；

(2)当?未知时，正态总体均值?的置信度为95?的置信区间。;(2)当?未知时，;例2:用某仪器间接测量温度,重复测量5次,所得温度值为1250。,1265。,1245。,1260。,1275。试问真值在什么范畴内?(置信度为95%);温度真值的置信度为95%的置信区间为

(1244.2,1273.8);;2.两个总体的情形;68;②?12,?22都未知,但?12=?22=?2,均值差?1-?2区间预计;2）两个正态总体方差比的置信区间:;71;规定:

①掌握办法,而不是死记硬背

②明确置信区间的实际意义,能结合到实际问题中去;例3设有两个工厂独立地生产同一种产品，其质量指标均服从正态分布。现从它们某天的产品中随机抽取60只，测得其样本均值分别为10.3和9.9，样本方差S2依次为0.84和1.25。试以95?的可靠性判断两工厂生产质量水平的???别？;代入样本值可得：;;实际应用;;;作业题;课件结束!