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2024年浙教版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：在下列各数中，是质数的是：

A、18

B、24

C、35

D、37

2、题目：已知一个正方形的周长是20cm，那么它的面积是：

A、16cm2

B、20cm2

C、25cm2

D、40cm2

3、已知一元二次方程x2?4x+3=0，其两个根为

A.3

B.4

C.5

D.6

4、在直角坐标系中，点A1,2，点B3,4，点Cx,y

A.x

B.x

C.x

D.x

5、题目：若一个正方形的边长为2cm，则其周长是________cm。

A.4

B.8

C.12

D.16

6、题目：一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么这个长方形的面积是________cm2。

A.96

B.80

C.48

D.64

7、题目：已知函数fx=2x?

A.2

B.1

C.3

D.4

8、题目：在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

A.?

B.2

C.?

D.?

9、已知直线y=2x+3和y

A.2

B.4

C.?

D.-210、若一个圆的半径为r厘米，其面积增加了16π平方厘米后，新的半径为原来的1.2倍。那么原来的半径r

A.2cm

B.4cm

C.5cm

D.8cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是_______平方厘米。

2、若一个数的平方根是5，则这个数是_______。

3、若点A(-3,y?)，B(2,y?)在反比例函数y=-12/x的图象上，则y?与y?的大小关系是_______．

4、已知二次函数y=x2?2x?3的图象与x轴交于点Ax1,0，

5、已知函数fx=x2

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的单调区间。

第二题

题目：某商场销售一种成本为每件40元的商品，销售一段时间后发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：y=-10x+500。

（1）该商场每月获得利润为w元，写出w与x之间的关系式；

（2）销售单价定为多少元时，商场每月销售这种商品所获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）解：

由题意，每件商品的利润为x?40元，每月销售量为

因此，每月获得的利润w为：

w

所以，w与x之间的关系式为w=

（2）解：

将w=

w

由于二次项系数为负（?10

顶点的横坐标为x=45，此时w取得最大值，即

第三题

设某学校计划购买一批桌椅，已知每张桌子的价格为x元，每把椅子的价格为y元。该学校计划购买5张桌子和6把椅子，总预算为1000元；同时，为了满足学校的需求，如果减少1张桌子增加3把椅子，总价格正好也是1000元。求每张桌子和每把椅子的价格。

解析步骤如下：

1.设每张桌子的价格为x元，每把椅子的价格为y元。

2.根据题目条件可以列出两个方程：

-5x+6y=

-4x+9y=

接下来我们来解这个方程组。

解方程组：

5

我们可以通过消元法来解这个方程组，找到x和y的值。经过计算，得到每张桌子的价格为10007元，每把椅子的价格为1000

第四题

题目：

已知函数fx=a

1.当x=1时，

2.当x=2时，

3.fx的图象的对称轴为x

（1）求a和b的值；

（2）若fx在x=0处的函数值为f

（3）若fx在x=3处的函数值为f

第五题

题目：

已知一次函数y=kx+b

求该一次函数的解析式；

求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。

第六题

题目：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm。点D在AB上，且AD:DB=1:3。求CD的长度。

第七题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若A是函数fx的图像上的一个动点，且A到点1,0的距离等于A到直线x

2024年浙教版数学中考自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：在下列各数中，是质数的是：

A、18

B、24

C、35

D、37

答案：D

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。18、24和35都不是质数，因为它们都有除了1和它本身以外的因数。而37只能被1和37整除，因此是质数。所以答案是D。

2、题目：已知一个正方形的周长是20cm，那么它的面积是：

A、16cm2

B、20cm2

C、25cm2

D、40cm2

答案：A

解析：正方形的周长是四条边长度的和。设正方形的边长为a，那么周长C=4a。根据题目，C=20cm，所以20=4a，解得a=5cm。正方形的面积S=a2