2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 2.2.3 有理数的加减混合运算（第2课时）.pptx

2.2.3有理数的加减混合运算（第2课时）北师大版数学七年级上册

导入新知某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

导入新知解:（1）+7﹣（﹣10）=17（辆）.（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）,700﹣696=4（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆.答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

素养目标1.熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量.．2.能综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决容易的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系.3.能用折线统计图描述实例的变化过程.

知识点有理数加减混合运算的应用解:最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m).最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m).平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m).右图是流花河的水文资料（单位：m）,取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么探究新知

探究新知下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?(2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?

探究新知(1)解:本周每天的水位记录为周一:33.4+0.20=33.60(m).周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m).周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m).周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m).周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m).周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m).周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m).所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上。

探究新知其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).(2)解:上周末的水位记录为33.40m,与上周末相比,本周末河流水位是上升了.本周末的水位记录为34.00m,

(3)完成下面的本周水位记录表:34.4134.0634.0934.3734.0134.00探究新知

日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期日一(4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况.探究新知

例某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?探究新知素养考点有理数加减混合运算的应用解:+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56(元).答:该商店这星期合计收入56元.

方法探究新知将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号；二是性质符号即减数变为它的相反数.有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.

巩固练习变式训练某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米，(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?162160-6+5163165-154=11（厘米）.小山最高,小亮最矮.

连接中考一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依