2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第3章 整式及其加减 3.1 代数式 3.1.2 代数式.pptx

3.1.2代数式北师大版数学七年级上册

(3)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客.导入新知像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式.(2)x的4倍与3的差可以表示为____________.(1)a与b的和的平方可以表示为___________.4x-3(a+b)2（a-b+c）写出下列表述式：

素养目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些容易代数式的实际背景或几何意义.3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

知识点1列代数式做一做用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：?（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；探究新知

探究新知列代数式的一般步骤：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

练一练现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）.（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康．探究新知

因为1822.2030,所以小张的身体健康.?（2）小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，他的“身体质量指数”为?探究新知

素养考点列代数式例列代数式.探究新知（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；

方法：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？?探究新知

变式训练列代数式，并求值.（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？巩固练习

巩固练习解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元.（2）把x=37,y=15代入代数式（10x+5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他们应付445元门票费.

探究新知知识点2求代数式的值观察下面的过程，完成表格.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-36x6x-3x-36（x-3）

-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知

练一练填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.11162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大n2先超过探究新知

探究新知素养考点1求代数式的值例（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；?方法：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.解：（1）当x=-3时，（2）当a=0.5,b=-2时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.?

?课堂检测基础巩固题A

2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1-10%)(1+15%)x万元B．(1-10%+15%)x万元C．(x-10%)(x+15%)万元D．(1+10%-15%)x万元课堂检测A基础巩固题

课堂检测（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25