2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程.pptx

5.1认识方程北师大版数学七年级上册

1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2.根据实际问题列一元一次方程.3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想．素养目标

探究新知知识点1方程和一元一次方程的概念1.在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?10x＋15（45－x）＝475.

探究新知2.某长方形操场的面积是5850m，长比宽多25m。(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?x（x＋25）＝5850

3.甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可用含x的代数式表示为.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?探究新知?

大家观察，这三个式子有什么特点？?讨论并回答：什么是方程？方程有什么特点？含有未知数的表示量相等的等式称为方程.方程的特点：①方程中一定含有未知数；②方程是等式.结论探究新知10x＋15（45－x）＝475、x（x＋25）＝5850

判断下列式子是不是方程？（1）x+2=3（2）x+3y=6（3）3x-6（4）1+2=3（5）x+35（6）y-12=5是是是不是不是不是变式训练巩固练习

比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.探究新知

一元一次方程满足的条件：（一次）（一元）一元一次方程的概念1.只含有一个未知数；2.未知数的次数都是1；3.等号两边都是整式.探究新知在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.10x＋15（45－x）＝475，2x＋3＝7x＋4都是一元一次方程.

例1哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）;（7）.一元一次方程的识别不是整式方程不是等式素养考点1是不等式，不是方程是一元一次方程.是一元一次方程.未知数的次数是2含有两个未知数.?3a+9＞152x+12m+15=33x-5=5x+4x2+2x-6=0-3x+1.8=3y探究新知

?√√7a+8=10变式训练巩固练习

例2（1）若关于x的方程2x|n|-1–9=0是一元一次方程，则n的值为.（2）方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=.2或-21利用一元一次方程的定义求字母的值素养考点2注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.探究新知

1.方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.22.方程x|m|+4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.3.方程(m-1)x-2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.1或-1≠1变式训练巩固练习

根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？树苗原来的高度40厘米+长的高度=1米解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：40+5x=100.知识点2根据实际问题建立方程模型探究新知