2025版高考数学一轮复习滚动评估检测三第一至第八章文含解析北师大版.docVIP

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滚动评估检测(三)

(第一至第八章)

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|x(x-2)0},B={x|x+12),则A∩B= ()

A.(-∞,2) B.(0,1)

C.(0,+∞) D.(1,2)

【解析】选B.因为A={x|0x2},B={x|x1},所以A∩B=(0,1).

2.(2024·大庆模拟)已知i是虚数单位,若z(1+i)=1-i1+i,

A.12 B.-12 C.12i

【解析】选B.由z(1+i)=1-i1+i,得z=1-i(1+i

所以z的虚部为-12

3.已知向量a=(-1,2),b=(3,1),c=(x,4),若(a-b)⊥c,则x= ()

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选A.a-b=(-4,1),c=(x,4),

且(a-b)⊥c;所以(a-b)·c=-4x+4=0.所以x=1.

4.已知m∈R,若p:m≤0;q:?x∈R,m≤sinx.那么p是q的 ()

A.充要条件

B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件

D.必要不充分条件

【解析】选C.因为y=sinx具有有界性质即sinx∈[-1,1],

所以由p:m≤0能推出q:?x∈R,m≤sinx成立,充分性满意;

反之,由q:?x∈R,m≤sinx成立,不肯定能推出p:m≤0成立,即必要性不满意,

故由充分条件必要条件的定义可知p是q的充分不必要条件.

5.(2024·三明模拟)视察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256……用你所发觉的规律可得22019的末位数字是 ()

A.2 B.4 C.6

【解析】选D.通过视察可知,末尾数字周期为4,2019=4×504+3,故22019的末位数字与23末尾数字相同,都是8.

6.若a=20.2,b=logπ3,c=log23π,则

A.cab B.bac

C.abc D.bca

【解析】选C.因为20.220=1,0logπ3logππ=1,

log23πlog21=0,所以

7.等差数列有如下性质:若数列{an}为等差数列,则当bn=a1+a2+…+ann时,数列{bn}也是等差数列;类比上述性质,相应地,若数列{cn}是正项等比数列,当dn=时,数列

A.dn=c

B.dn=c

C.dn=n

D.dn=n

【解析】选C.在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有:由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,故我们可以由数列{an}是等差数列,则当bn=a1+a2+…+ann时,数列{bn}也是等差数列.类比推断:若数列{cn}是各项均为正数的等比数列,则当dn

8.已知函数f(x)=sin2x+π3,将其图像向右平移φ(φ0)个单位长度后得到函数g(x)的图像,若函数g(x)为偶函数,

A.π12 B.5π12 C.π

【解析】选B.函数f(x)=sin2x+π3=sin2x+π6,将其图像向右平移φ(φ0)个单位后得到的函数g(x)=sin2x+π6-φ=sin2x+π3-2φ为偶函数,可得:

9.(2024·西北工业高校附中模拟)执行如图所示的算法框图,则输出的S的值为 ()

A.-32 B.0 C.

【解析】选B.由算法框图知该算法的功能是利用循环结构计算并输出S=

sinπ3+sin2π3+sinπ+sin4π3+sin5π3的值,S=sinπ3+sin2π

10.(2024·宁波模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,1Sn1Sn-1=1an+1(n∈N*

A.2019 B.-2019 C.2020 D.-2

【解析】选D.1Sn1Sn-1=1an+1=1S

所以数列1Sn是等差数列,首项为-2,

所以1S

则1S2019=-1-2

11.已知函数f(x)=ax-1ax+1+ln2019+x2019-x-1,若定义在R上的奇函数g(x)满意

世纪金榜导学号

A.2 B.0 C.-1

【解析】选A.

因为f(x)+f(-x)=ax-1ax+1+

=ax-1

f(x)+f(-x)=-2,

因为log225=log2(52)=2·log25,log215=log20.5

所以g(1)=f(log225)+f(log2

=f(2·log25)+f(-2·log25)

=-2.

又因为g(1-x)=g(1+x),

即g(x)=g(2-x),且g(x)为奇函数,

所以g(x)=-g(-x),

所以g(2-x)=-g(-x),

可知函