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新北师大版倍数与因数教程全解

一、教学内容

本节课的教学内容选自新北师大版教材，倍数与因数教程。具体

章节包括：1.倍数与因数的概念；2.求一个数的因数；3.求一个数的

倍数；4.倍数与因数的关系；5.最大公因数与最小公倍数。

二、教学目标

1.学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数

的方法。

2.学生能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。

3.学生能够理解倍数与因数之间的关系，掌握求两个数的最大公

因数和最小公倍数的方法。

三、教学难点与重点

重点：倍数与因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。

难点：倍数与因数之间的关系，求两个数的最大公因数和最小公

倍数的方法。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示一些生活中的实际问题，如分配物品、安排时间等，

引导学生发现这些问题都可以通过倍数与因数的关系来解决。

2.讲解倍数与因数的概念：

教师在黑板上写出几个数，如6、8、9等，然后引导学生思考这

些数有哪些因数和倍数。通过讨论，学生能够理解倍数与因数的概念。

3.求一个数的因数：

教师给出一个数，如12，然后引导学生通过分解质因数的方法求

出12的因数。教师引导学生发现，求一个数的因数的方法就是找出能

够整除这个数的所有正整数。

4.求一个数的倍数：

教师给出一个数，如15，然后引导学生通过乘法的方法求出15的

倍数。教师引导学生发现，求一个数的倍数的方法就是将这个数乘以

任意正整数。

5.倍数与因数的关系：

教师引导学生思考倍数与因数之间的关系。通过讨论，学生能够

理解倍数与因数之间的关系，即一个数的倍数都是它的因数的倍数。

6.求两个数的最大公因数和最小公倍数：

教师给出两个数，如18和24，然后引导学生通过分解质因数的方

法求出18和24的最大公因数和最小公倍数。教师引导学生发现，求

两个数的最大公因数的方法就是找出这两个数的公有质因数的连乘积，

求两个数的最小公倍数的方法就是找出这两个数的公有质因数与独有

质因数的连乘积。

六、板书设计

倍数与因数

1.倍数：一个数的倍数是它的因数的倍数。

2.因数：一个数的因数是能够整除这个数的正整数。

3.求一个数的因数：分解质因数的方法。

4.求一个数的倍数：乘法的方法。

5.求两个数的最大公因数：找出这两个数的公有质因数的连乘积。

6.求两个数的最小公倍数：找出这两个数的公有质因数与独有质

因数的连乘积。

七、作业设计

1.求一个数的因数和倍数。

题目：求15的因数和倍数。

答案：15的因数有1、3、5、15，15的倍数有15、30、45、60等。

2.求两个数的最大公因数和最小公倍数。

题目：求18和24的最大公因数和最小公倍数。

答案：18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24的最大公因数是

2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过实践情景引入，让学生能够直观地理解倍数与因数的

概念。在讲解过程中，通过例题讲解和随堂练习，让学生能够掌握求

一个数的因数和倍数的方法，以及倍数与因数之间的关系。在求两个

数的最大公因数和最小公倍数的过程中，通过分解质因数的方法，让

学生能够理解并掌握求两个数的最大公因数

重点和难点解析

一、倍数与因数的概念

1.倍数的定义：一个数的倍数是指能够被这个数整除的所有正整

数。例如，6的倍数包括6、12、18、24等，因为它们都能够被6整除。

2.因数的定义：一个数的因数是指能够整除这个数的正整数。例

如，12的因数包括1、2、3、4、6和12，因为它们都能够整除12。

3.倍数与因数的关系：倍数与因数之间存在一种相互关系。一个

数的倍数都是它的因数的倍数，而一个数的因数都是它的倍数的因数。

二、求一个数的因数