《课简单线性规划》.pdfVIP

y

ox

整理课件

复习回忆：

5x+6y≤30

设x、y满足条件y≤3x

y≥1

画出以上不等式组所表示的范围.

整理课件

5x+6y≤30

y≤3x

y≥14

2

O36

整理课件

引例：

5x+6y≤30

设x、y满足条件y≤3x

y≥1

画出以上不等式组所表示的范围.

求z=2x+y的最小值和最大值.

思考：

4

①x=1,y=2时z=_____

②x=2,y=3时z=_____

7

③式子y=-2x+z中z的几何意义是什么？

Z表示该直线的纵截距

整理课件

这个问题可转化为：当点(x,y)在公共区域内

运动时，求y=-2x+z中截距z的最小值和最大

值.

4

2

O36

整理课件

如图，令z=0得直线

L0：y=-2x,平行移动直4

线L与公共区域首先

0

相交于顶点A(1/3,1)，

此时所对应的z值最2B

小；A

故Zmi=2•1/3+1=5/3O36

L0

直线L继续向上平移，z值继续增大，最后相

0

交于顶点B(24/5,1)，此时所对应的z值最大；

故Zmax=2•24/5+1=53/5

整理课件

由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y

的约束条件。

关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x

y的线性约束条件。

欲到达最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式

称为目标函数。

关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值

问题称为线性规划问题。

满足线性约束条件的解〔x，y〕称为可行解。

所有可行解组