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3.2.3指数函数与对数函数
的关系
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观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.(1,0)(0,1)Oxyy=log2xy=2xy=xP(a,b)Q(a,b)思考
同底的指数函数与对数函数图象有关直线y=x对称一、指数函数与对数函数图象间的关系：
x、y交换指数函数y=ax与对数函数y=logax(a0,a≠1)有什么关系?函数定义域值域y=axR(0,+∞)y=logax(0,+∞)Ry=logaxx=logayy=ax互化思考
二、反函数：当一种函数是一一映射时，能够把这个函数的因变量作为一种新的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数函数y=f(x)的反函数普通用y=f-1(x)表达函数y=f(x)的图象与函数y=f-1(x)图象有关直线y=x对称
例1.求下列函数的反函数：
二、反函数求法普通环节(1)反解：把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f–1(y)(2)交换：将x,y交换得y=f–1(x),(3)标明定义域一、反函数的概念及记号:y=f(x)的反函数记为y=f–1(x)小结函数y=f(x)的图象与函数y=f-1(x)图象有关直线y=x对称三、互为反函数的函数图象间的关系
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