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数学核心素养的相关研究

1997年，OECD最早提出核心素养。2012年，提出对“核心素养”以“立德

树人”的教育目标为方向引领进行研究。2013年，中国核心素养的研究项目正

式启动，拉开了核心素养研究序幕。2014年《教育部关于全面深化课程改革落

实立德树人根本任务的意见》提出“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量

标准”。核心素养成为教育理念、教育政策、教育教学等各个教育领域的热点问

题。2016年中国正式发布学生核心素养研究成果,《课标》将核心素养定义为“能

够适应终身发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力”，其中包

括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。在2020

年发布的《中国高考评价体系》（以下简称“评价体系”）指出数学学科素养是指

即将进入高等院校的学习者在面对与数学相关问题情境时，能在正确价值观指导

下，整合数学相关知识，运用数学能力，高质量地认识问题、分析问题与解决问

题的综合品质。

（1）数学核心素养的理论研究

对数学核心素养的理论研究主要从概念、构成要素、评价体系、生成路径等

方面进行研究。蔡清田在国内是最早针对“核心素养”构建架构、功能、特质、

选择、培育的理论体系，并且指出在基础教育中核心素养的重要性。在概念界定

方面，国家和个人层面相关研究主要从背景、知识、知识与能力到多维度的取向

进行概念解读。PISA2000在数学素养内涵界定为个体关于数学作用能确认并理

解，并能做出判定和从事的能力，以满足个体在生活中作为公民的需要。欧盟将

素养界定为在情境中知识、技能和态度的运用。林崇德指出素养是学习者在学习

过程中，基于个体的特性和特质，对知识、技能和能力等成分相互作用，而形成

的一种整合素养。《课标》提出包含价值观、必备品格和数学关键能力的概念界

定。在《课标》和《评价体系》可以看出数学核心素养是学科素养的具体化、更

具备学科特性，而学科素养是数学核心素养的凝练，两者的概念大体一致。在构

成要素方面，国家和个人层面相关研究基于概念界定，从单维的知识取向、能力

取向到多维度的“知识、技能、思想等”取向进行构成要素组成。2015年，何

小亚基于数学素养的知识、能力、价值观的三维概念界定，提出数学情感态度价

值观、数学意识、数学思想方法、数学推理和数学运算的数学素养构成要素。2016

年喻平老师利用因素分析法和不同的聚类分析标准法，通过对专家、一线教师的

调查问卷，得出数学核心素养的构成要素：数学文化品格、空间能力、数学抽象、

问题解决能力、建模与数据处理能力、运算能力、推理能力7个组成要素。2017

年吕世虎从数学双基层、问题解决层、数学思维层、数学精神层四个层面，提出

对应数学层面的“数学基础知识和数学基本技能”、“数学运算能力、数据分析能

力、数学沟通与交流能力和数学建模能力”、“直观想象、数学抽象、逻辑推理”、

“科学形态和人文形态的数学精神”的数学核心素养体系。2018年史宁中老师

以培养学生“用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界”

为终极目标的基础上提出了数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理、数学建

模、直观想象六大核心素养。在评价框架方面，国家和个人层面相关研究学者主

要是基于构成要素，从目标分类理论、心理学、学科特点、过程性评价等维度构

建数学核心素养的评价模型。喻平老师提出数学核心素养的生成是知识生成的附

属品，为此基于布卢姆的教育目标分类理论，在对数学核心素养的划分应当从知

识理解、知识迁移、知识创新三级水平划分。在《评级体系》和《课标》都提出

应在问题情境中考查学生的数学核心素养，为此常磊等人关注在数学情境、社会

情境、科学情境三个方面对数学核心素养的培养与评价。徐斌艳通过对国外美国、

新加坡、芬兰、德国等四国的数学素养的测评研究分析，发现主要采用形成性评

价，每个国家都有测评的侧重点都各具特色，基于研究对交流和情感两个方面的

素养进行详细测评的过程。PISA通过广泛持续性的协商过程，在定义数学素养

基础上，关注现实世界和真实情境，概括了以数学内容类别、数学过程类别、数

学问题情境类被等构建测评框架。《课标》以交流与反思、情境与问题、思维与

表达、知识与技能四个方面，构建三个水平的六个数学核心素养评价框架.

（2）数学核心素养的实证研究

核心素养目前对课程、教学和试题都起着导向作用，为此基于核心素养的实

证研究逐渐增多。在数学核心素养的实证研究方面，并不仅仅为此基于课程、教

学和试题研究，在对学生、老师