人教版九年级数学：22.1.1 二次函数（教案）.pdfVIP

第二十二章二次函数

22.1二次函数的图象和性质

22.1.1二次函数

【知识与技能】

1.能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.

【过程与方法】

通过具体问题情景中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式，在类比一

a0.

次函数、反比例函数表达式时感受二次函数中二次项系数≠的重要特征

【情感态度】

在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣.

【教学重点】

结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念.

【教学难点】

1.能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；

2

2.重视二次函数yax+bx+c中a≠0这一隐含条件.

一、情境导入，初步认识

2

问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm,则y与x

yx

之间的关系式可表示为，是的函数吗？

问题2n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球

队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他个球队各比赛一场，整个

mn

比赛场次数应为，这里是的函数吗？

问题3某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比

xyx

上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的值而确

定，y与x之间的关系应怎样表示？

二、思考探究，获取新知

全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师全场巡视，发现问题可给

1

.2mn(n-1)

予个别指导在同学们基本完成情形下，教师再针对问题，解释而不

2

是mn(n-1)的原因；针对问题3，可引导同学们先算出第二年产量为20(1+x)t，

2

第三年产量为20(1+x)(1+x)t，得到y20（1+x).

【教学说明】上述活动的目的在于引导同学们能通过具体问题情境建立二次

函数关系式，体会二次函数是刻画实际生活中自变量与因变量的关系的重要模型

之一.

11

222

y6xmn-n,y20x+40x+20

思考函数，有哪些共同点？

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【教学说明】在同学们相互交流、发言的过程中，教师应关注：（1）语言是

否规范；（2）是否抓住共同点；（3）针对少数同学可能