2025年高中物理新教材版专题第二章 微专题13　动态平衡问题.docx

微专题13动态平衡问题

1．三力动态平衡问题通常是作出力的平行四边形或三角形后，再用三角函数法、图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等求解，三个力中重力一般不变：(1)若力的平行四边形或三角形中始终有直角三角形，可使用三角函数法；(2)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(3)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(4)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(5)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变，可用等效圆周角不变法或正弦定理。2.多力动态平衡问题常正交分解后列式求解。

1．如图所示，一只蜗牛沿着弧形菜叶从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是()

A．菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变

B．菜叶对蜗牛的摩擦力大小先变小后变大

C．蜗牛受到的合力先变小后变大

D．菜叶对蜗牛的作用力大小不断变化

答案B

解析蜗牛受重力、支持力、摩擦力，设菜叶形成的坡角为α，根据平衡条件可得FN＝mgcosα，Ff＝mgsinα，由于坡角α先变小后变大，故支持力FN先增大后减小，静摩擦力先减小后增大，故A错误，B正确；蜗牛缓慢爬行，则受到的合力矢量和始终为零，选项C错误；菜叶对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D错误。

2.(2023·重庆11月调研)某同学将一本物理课本置于水平桌面，一橡皮擦置于课本上，该同学以课本左边缘为轴，使课本缓慢逆时针转动至如图所示位置过程中，橡皮擦始终相对课本静止，在此过程中()

A．橡皮擦所受合力增大

B．橡皮擦受课本的弹力增大

C．橡皮擦受课本的作用力增大

D．橡皮擦受课本的摩擦力增大

答案D

解析课本缓慢逆时针转动过程中，橡皮擦始终保持平衡状态，所受合力矢量和保持为零，A错误；设课本与水平方向夹角为θ，根据FN＝mgcosθ，θ增大，弹力减小，B错误；橡皮擦受课本的作用力始终与重力平衡，保持不变，C错误；摩擦力大小为Ff＝mgsinθ，θ增大，摩擦力增大，D正确。

3.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物。轻绳a一端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上。轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮。滑轮和绳的摩擦不计。在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()

A．绳a的拉力变大

B．绳b的拉力变大

C．杆对滑环的弹力变大

D．绳b的拉力始终比绳a的小

答案D

解析设轻绳a总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2。由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，有d＝L1sinθ＋L2sinθ＝(L1＋L2)sinθ，L1＋L2＝L，得到sinθ＝eq\f(d,L)，当滑环N缓慢向上移动时，d、L没有变化，则θ不变。轻绳a的拉力大小为FT1，重物与动滑轮的重力为G。以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2FT1cosθ＝G，解得FT1＝eq\f(G,2cosθ)，故当θ不变时，绳子a拉力FT1不变，A错误；以滑环N为研究对象，绳b的拉力为FT2，则FT2＝FT1cosθ保持不变；杆对滑环的弹力FN＝FT1sinθ保持不变，B、C错误；绳b的拉力FT2＝FT1cosθ，所以绳b的拉力FT2始终比绳a的拉力FT1小，D正确。

4.(多选)如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中()

A．绳上张力变大

B．人对地面的压力变大

C．地面对人的摩擦力变大

D．滑轮受到绳的作用力变大

答案AC

解析滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角θ变大，根据2FTcos?eq\f(θ,2)＝m球g，解得FT＝eq\f(m球g,2cos\f(θ,2))，可知θ变大，绳上的张力FT变大，A正确；对人分析有FN＝m人g＋FTcos?eq\f(θ,2)＝m人g＋eq\f(1,2)m球g，则人对地面的压力为FN′＝FN＝m人g＋eq\f(1,2)m球g，可知人对地面的压力不变，B错误；对人分析可知地面对人的摩擦力为Ff＝FTsin?eq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)m球gtan?eq\f(θ,2)，可知θ变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为F＝m球g，即滑轮受到绳的作用力不变，D错误。

5.(2024·重庆市合川中学期末)一盏电灯重力为G，悬于