云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

红河州第一中学2024级高一上学期10月月考

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚；

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效．

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知，则（）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．使得“”成立的一个充分不必要条件是（）

A． B． C． D．

4．已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

5．已知，则（）

A． B．

C． D．

6．已知，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．如果对于任意实数表示不超过的最大整数，例如，那么“”是“”的（）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分：有选错的得0分．

9．下列命题正确的是（）

A．命题“”的否定是“”

B．与是同一个函数

C．函数的值域为

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

10．已知函数，则关于函数正确的说法是

A．函数的定义域为

B．函数在单调递减

C．函数值域为

D．不等式的解集为

11．已知实数是方程的两个根，且，则（）

A．的最小值为9 B．的最小值为18

C．的最小值为 D．的最小值为12

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．函数的定义域是___________．

13．已知二次函数的最小值是2，最大值是6，则的取值范围___________．

14．已知函数满足对于任意实数且，都有成立，则的取值范围是___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）

已知集合．

（1）求

（2）求

16．（15分）

解关于的不等式：．

17．（15分）

已知函数的解析式为

（1）画出这个函数的图象，并写出的最大值；

（2）解不等式；

（3）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．

18．（17分）

蒙自高新区一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为万元，仓库到车站的距离为，每月库存管理费为万元，其中与成反比，与成正比，若在距离车站处建仓库，则．

（1）分别求出关于的函数解析式；

（2）该公司把仓库建在距离车站多远处，能使这两项费用之和最少，并求出最少费用（万元）．

19．（17分）

已知函数经过两点．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．