8.2.1 消元-解二元一次方程组（第1课时）（分层作业）（解析版）.docxVIP

第八章二元一次方程组

8.2.1消元-解二元一次方程组（第1课时）

代入法解二元一次方程组

1．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期中）把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】把x看作已知数求出y即可．

【详解】解：方程，

解得：，

故选：A．

【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．

【详解】

将②代入①得，，

解得

将代入②得，

∴二元一次方程组的解为．

故选：B．

【点睛】此题考查了代入消元法解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法解二元一次方程组．

3．（2023春·浙江·七年级专题练习）用代入法解一元二次方程过程中，下列变形不正确的是（????）

A．由①得 B．由①得

C．由②得 D．由②得

【答案】C

【分析】根据代入消元法解方程组的方法，进行变形时要特别注意移项后符号要变号．

【详解】解：

，C选项变形不正确

故选C

【点睛】本题考查了解方程的方法，解题关键是掌握代入消元法解方程组的相关知识．

4．（2022秋·八年级单元测试）与方程组有相同解的方程是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先解出原方程组的解，再把方程组的解代入选项中的方程中，即可得到答案．

【详解】解：，解得，

A、，故选项错误；

B、，故选项错误；

C、，故选项正确；

D、，故选项错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，利用了方程的解满足方程是解题的关键．

5．（2023春·七年级课时练习）用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据代入消元法代入即可得出答案．

【详解】解：代入消元法解方程组，

将②代入①得：，

去括号得：，

故选：C．

【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键．

6．（2023春·七年级课时练习）已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（????）

A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入①

【答案】B

【分析】只需要看两个方程组哪个未知数的系数为1，就选该方程，用另一个未知数表示该未知数，代入另一个方程求解即可．

【详解】解：观察可知①种x的系数为1，而②中两个未知数的系数均不为1，因此利用①用含y的式子表示x，再代入②中是最简便的，

故选B．

【点睛】本题主要考查了代入消元法，正确理解题意是解题的关键．

7．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）已知与的差为单项式，则的值为（????）

A． B．1 C． D．

【答案】A

【分析】由与的差为单项式，可得与是同类项，再建立方程组解题即可．

【详解】解：∵与的差为单项式，

∴与是同类项，

∴，

解得：，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查的是合并同类项，同类项的含义，根据同类项的含义建立二元一次方程组是解本题的关键．

8．（2023春·浙江·七年级专题练习）若方程组无解，则值是（???）

A． B．1 C． D．2

【答案】B

【分析】把第二个方程整理得到，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关干y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得．

【详解】解：

由②得：③，

把③代入①得：，

整理得：，

方程组无解，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于x的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解未知数的系数等于0．

9（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）已知方程，用含x的代数式表示y为_____．

【答案】

【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．

【详解】解：移项得，，

y的系数化为1得，．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二元一次方程的变形（用一个未知数表示另一个未知数），准确转化每一步是解题关键．

10．（2022春·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）若，则___________．

【答案】##

【分析】把y看作已知数求出x即可．

【详解】解：∵，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．

11．（2022秋·八年级课时练习）在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则y＝________．

【答案】##0.8

【分析】把3x=6代入原方程，则可求y的值．

【详解】解：由题意得：6+5y=10，

移项，合并同类项，得5y=4，

即y=．