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第八章二元一次方程组
8.2.1消元-解二元一次方程组(第1课时)
代入法解二元一次方程组
1.(2022秋·山东枣庄·八年级校考期中)把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】把x看作已知数求出y即可.
【详解】解:方程,
解得:,
故选:A.
【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.(2023秋·广东深圳·八年级统考期末)下列各组数值中,是二元一次方程组的解是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可.
【详解】
将②代入①得,,
解得
将代入②得,
∴二元一次方程组的解为.
故选:B.
【点睛】此题考查了代入消元法解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握代入消元法解二元一次方程组.
3.(2023春·浙江·七年级专题练习)用代入法解一元二次方程过程中,下列变形不正确的是(????)
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
【答案】C
【分析】根据代入消元法解方程组的方法,进行变形时要特别注意移项后符号要变号.
【详解】解:
,C选项变形不正确
故选C
【点睛】本题考查了解方程的方法,解题关键是掌握代入消元法解方程组的相关知识.
4.(2022秋·八年级单元测试)与方程组有相同解的方程是(???)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】先解出原方程组的解,再把方程组的解代入选项中的方程中,即可得到答案.
【详解】解:,解得,
A、,故选项错误;
B、,故选项错误;
C、,故选项正确;
D、,故选项错误;
故选:C.
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解,利用了方程的解满足方程是解题的关键.
5.(2023春·七年级课时练习)用代入消元法解方程组将②代入①,正确的是(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据代入消元法代入即可得出答案.
【详解】解:代入消元法解方程组,
将②代入①得:,
去括号得:,
故选:C.
【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组,熟练掌握代入消元法是解本题的关键.
6.(2023春·七年级课时练习)已知方程组,指出下列方法中最简捷的解法是(????)
A.利用①,用含x的式子表示y,再代入② B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②
C.利用②,用含x的式子表示y,再代入① D.利用②,用含y的式子表示x,再代入①
【答案】B
【分析】只需要看两个方程组哪个未知数的系数为1,就选该方程,用另一个未知数表示该未知数,代入另一个方程求解即可.
【详解】解:观察可知①种x的系数为1,而②中两个未知数的系数均不为1,因此利用①用含y的式子表示x,再代入②中是最简便的,
故选B.
【点睛】本题主要考查了代入消元法,正确理解题意是解题的关键.
7.(2023秋·河北沧州·七年级统考期末)已知与的差为单项式,则的值为(????)
A. B.1 C. D.
【答案】A
【分析】由与的差为单项式,可得与是同类项,再建立方程组解题即可.
【详解】解:∵与的差为单项式,
∴与是同类项,
∴,
解得:,
∴,
故选A.
【点睛】本题考查的是合并同类项,同类项的含义,根据同类项的含义建立二元一次方程组是解本题的关键.
8.(2023春·浙江·七年级专题练习)若方程组无解,则值是(???)
A. B.1 C. D.2
【答案】B
【分析】把第二个方程整理得到,然后利用代入消元法消掉未知数x得到关干y的一元一次方程,再根据方程组无解,未知数的系数等于0列式计算即可得.
【详解】解:
由②得:③,
把③代入①得:,
整理得:,
方程组无解,
,
故选:B.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,消元得到关于x的方程是解题的关键,难点在于明确方程组无解未知数的系数等于0.
9(2023秋·陕西西安·八年级统考期末)已知方程,用含x的代数式表示y为_____.
【答案】
【分析】先移项,再把y的系数化为1即可.
【详解】解:移项得,,
y的系数化为1得,.
故答案为:.
【点睛】本题考查了二元一次方程的变形(用一个未知数表示另一个未知数),准确转化每一步是解题关键.
10.(2022春·重庆铜梁·七年级校考阶段练习)若,则___________.
【答案】##
【分析】把y看作已知数求出x即可.
【详解】解:∵,
∴,
故答案为:.
【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数.
11.(2022秋·八年级课时练习)在方程3x+5y=10中,若3x=6,则y=________.
【答案】##0.8
【分析】把3x=6代入原方程,则可求y的值.
【详解】解:由题意得:6+5y=10,
移项,合并同类项,得5y=4,
即y=.
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