2025年高中物理新教材版专题第三章 微专题20　动力学中的连接体问题.docx

微专题20动力学中的连接体问题

1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。

1.如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物。现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()

A．mg B．F

C.eq\f(m,m＋m0)F D.eq\f(m0,m＋m0)F

答案C

解析将弹簧测力计及重物视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a，由牛顿第二定律得

F－(m0＋m)g＝(m0＋m)a①

弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为FT。则对重物由牛顿第二定律得

FT－mg＝ma②

联立①②解得FT＝eq\f(m,m＋m0)F，C正确。

2．如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()

A．水平轻绳的弹力大小为F

B．物块c受到的摩擦力大小为μmg

C．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为eq\f(1,3)μmg

D．当该水平拉力F增大为原来的eq\f(3,2)倍时，物块c受到的摩擦力大小为eq\f(1,2)μmg

答案D

解析三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件知，对a、b、c系统F＝3μmg，对b、c系统FT＝2μmg，则FT＜F，故A错误；因为c做匀速直线运动，处于平衡状态，则c不受摩擦力，故B错误；剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律对b、c系统：2μmg＝2ma′，对c：Ff′＝ma′，解得Ff′＝μmg，故C错误；当水平拉力增大为原来的eq\f(3,2)倍，即F′＝eq\f(3,2)F＝eq\f(9,2)μmg，由牛顿第二定律，对a、b、c系统：F′－3μmg＝3ma，对c，Ff＝ma，解得Ff＝eq\f(1,2)μmg，故D正确。

3.(2024·江苏镇江市阶段练习)质量均为0.2kg的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为0.8m，轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动。B与台面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小为g＝10m/s2，B不会与滑轮相碰，不计空气阻力。下列说法正确的是()

A．A落地前轻绳的拉力大小为2N

B．B运动的最大速度为4m/s

C．A落地后，B向右运动的路程为1.2m

D．B运动的平均速度大小为1m/s

答案D

解析设A落地前轻绳的拉力大小为FT，A、B的加速度大小均为a1，则对A、B分别应用牛顿第二定律可得mg－FT＝ma1，FT－μmg＝ma1

联立解得a1＝2.5m/s2，FT＝1.5N，故A错误；A落地时B达到最大速度，根据运动学公式可得最大速度为v＝eq\r(2a1h)＝2m/s，故B错误；A落地后，B做匀减速运动，其加速度大小为a2＝μg＝5m/s2，B向右运动的路程为s＝eq\f(v2,2a2)＝0.4m，故C错误；根据匀变速直线运动规律可知B在匀加速和匀减速运动过程的平均速度大小均为eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝1m/s，所以整个过程中B运动的平均速度大小为1m/s，故D正确。

4.如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m1和m2且m1≠m2，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上匀加速运动。则()

A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关

B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关

C．轻绳拉力的大小与两物体的质量m1和m2有关

D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变

答案C

解析以物体A、B及轻绳整体为研究对象根据牛顿第二定律得F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a，解得a＝eq\f(F,m1＋m2)－gsinθ－μgcosθ。再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得FT－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得FT＝eq\f(m2F,m1＋m2)，则知绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量m1和m2有关，选项C正确，A、B错误；若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

F＋(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m