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2024届上海市虹口区高三二模数学试卷

2024.4

考生注意：

1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上的相应位置，在试

卷上作答一律不得分.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

3

1．若sinx=−,则cos2x=_______.

5

2．已知一个球的表面积为36，则该球的体积为_______.

3．过抛物线2焦点的弦AB的中点横坐标为2，则弦AB的长度为_________.

y=4x

x−2



4．已知集合

A=xtanx0,B=x0,则AB=_______.



x



，则_______.

5．已知随机变量X～B(50，p)且E[X]＝20，D[X]=

6．3个男孩和3个女孩站成一排做游戏，3个女孩不相邻的站法种数为________.

7．已知一个三角形的三边长分别为2,3,4,则这个三角形外接圆的直径为________.

8.已知等比数列{a}是严格减数列，nS,a=2,a,2a,3a

其前项和为若成等差数列，

nn1123

limS

则=_________.

n

n→

9．已知平面向量a,b满足a=3,b=4,ab=4,若平面向量满足c−b=1,则c−a的

c

_________

最大值为.

101

．从某个角度观察篮球（如图）可以得到

2

一个对称的平面图形（如图），篮球的外

轮廓为圆O，将篮球的表面粘合线视为坐

标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O

的交点将圆的周长8等分，且|AB=||BC|

图1图2

=|CD|,