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北师大版新倍数与因数详解宝典

教学内容：

1.倍数的定义与性质；

2.因数的定义与性质；

3.倍数与因数的关系；

4.最大公因数与最小公倍数的求法。

教学目标：

1.学生能够理解倍数与因数的定义，掌握它们的性质；

2.学生能够运用倍数与因数的关系解决实际问题；

3.学生能够熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法。

教学难点与重点：

重点：倍数与因数的定义，性质以及它们之间的关系。

难点：求最大公因数与最小公倍数的方法。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、笔、倍数与因数的相关习题。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师通过一个实际问题引导学生思考：“小明的年龄是8岁，请

问他的倍数有哪些？”让学生列举出小明的倍数，从而引出倍数的定

义。

二、倍数的定义与性质（10分钟）

1.教师讲解倍数的定义，即一个数a是数b的倍数，意味着a可

以被b整除，即a/b为一个整数。

2.教师引导学生探讨倍数的性质，如：一个数的倍数有无数个，

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。

三、因数的定义与性质（10分钟）

1.教师讲解因数的定义，即一个数a是数b的因数，意味着b可

以被a整除，即b/a为一个整数。

2.教师引导学生探讨因数的性质，如：一个数的因数有有限个，

最小的因数是1，最大的因数是它本身等。

四、倍数与因数的关系（10分钟）

1.教师引导学生思考倍数与因数的关系，如：一个数的倍数一定

包含它的因数，一个数的因数一定包含它的倍数等。

2.教师通过举例解释倍数与因数的关系，如：12的因数有1、2、

3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。

五、求最大公因数与最小公倍数的方法（10分钟）

1.教师讲解求两个数的最大公因数的方法，如：列举法、辗转相

除法等。

2.教师讲解求两个数的最小公倍数的方法，如：列举法、倍数法

等。

六、例题讲解与随堂练习（10分钟）

1.教师讲解一个求最大公因数与最小公倍数的例题，如：求12

和18的最大公因数与最小公倍数。

2.学生进行随堂练习，教师巡回指导。

板书设计：

黑板上写出倍数与因数的定义、性质以及它们之间的关系，以及

求最大公因数与最小公倍数的方法。

作业设计：

1.请列举出15的倍数，并找出它们的最大公因数与最小公倍数；

2.请列举出20的因数，并找出它们的最大公因数与最小公倍数。

课后反思及拓展延伸：

本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了倍数与因数的定

义与性质，掌握了它们之间的关系。在求最大公因数与最小公倍数的

方法上，学生通过例题讲解与随堂练习，能够熟练运用相关方法。但

在教学过程中，发现部分学生对于辗转相除法求最大公因数还存在一

定的困难，需要在今后的教学中加强练习与讲解。

拓展延伸：

引导学生思考倍数与因数在实际生活中的应用，如：在购物时，

如何快速找到商品的折扣价，可以通过计算商品的原价与折扣价的倍

数关系来实现。

重点和难点解析：

在上述教学内容中，有几个重点和难点需要我们关注和详细解析：

1.倍数与因数的定义与性质；

2.倍数与因数的关系；

3.求最大公因数与最小公倍数的方法。

一、倍数与因数的定义与性质

1.倍数的定义与性质：

倍数是指一个数能够被另一个数整除的关系。例如，6是3的倍数，

因为6能够被3整除，即6/3=2为一个整数。

（1）一个数的最小倍数是它本身，即任何数都能够被自己整除。

（2）一个数的倍数有无限个，不存在最大的倍数。例如，6的倍

数有6、12、18、24等，可以无限继续增加。

（3）两个数的倍数之间存在整数倍的关系。例如，6和12的公倍

数有12、24等，这些数都是6的倍数，同时也是12的倍数。

2.因