精品解析：第27章相似01讲核心（解析版）.docxVIP

考点1比例的概念及性质

1.比例线段

在四条线段中，如果其中两条线段的比______另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．如四条线段，，因此a、b、c、d四条线段成比例．

【答案】等于

【解析】

【分析】根据比例线段的定义进行解答即可．

【详解】解：由题意得，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

故答案为：等于

【点睛】此题考查了成比例线段，熟练掌握成比例线段的定义是解题的关键．

2.黄金分割

如图，若线段上一点C把线段分成两条线段和()，且使是和的______，即，则称线段被点C黄金分割，点C为黄金分割点，与的比叫黄金比，即．

【答案】比例中项

【解析】

【分析】根据黄金分割的定义直接作答即可．

【详解】解：若线段上一点C把线段分成两条线段和()，且使是和的比例中项，

即，则称线段被点C黄金分割，点C为黄金分割点，与的比叫黄金比，

即．

故答案为：比例中项．

【点睛】本题主要考查了黄金分割的定义，掌握黄金分割的定义是解答本题的关键．

3.比例的性质

（1）基本性质：若______(，)．

（2）合比性质：若______(，)．

（3）等比性质：若(b·d·…·)，那么______．

【答案】①.②.③.

【解析】

【分析】根据比例的基本性质即可作答．

【详解】解：（1）基本性质：若(，)．

（2）合比性质：若(，)．

（3）等比性质：若(b·d·…·)，那么．

故答案：，，．

【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、合比性质和等比性质，掌握比例的基本性质、合比性质和等比性质的内容是解答本题的关键．

考点2平行线分线段成比例

4.平行线等分线段定理：三条平行线截两条直线，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也______．

【答案】相等

【解析】

【分析】根据平行线等分线段定理直接作答即可．

【详解】平行线等分线段定理：三条平行线截两条直线，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，

故答案为：相等．

【点睛】本题主要考查了平行线等分线段定理的内容，牢记平行线等分线段定理是解答本题的关键．

5.基本事实：两条线段被一组______所截，所得的对应线段成比例．

如图：如果，那么，，．

【答案】平行线

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可．

【详解】基本事实：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，

如图，如果，那么，，．

故答案为：平行线．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例的知识，掌握性质定理是解题的关键．

3.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．

如图：，则，，．

考点3相似图形

6.相似图形：两个图形______相同，这两个图形称为相似图形．

【答案】形状

【解析】

【分析】根据相似图形的概念即可作答．

【详解】两个图形形状相同，这两个图形称为相似图形，

故答案为：形状．

【点睛】本题属于概念辨析的基础题，掌握相似图形的概念是解答本题的关键．

7.各角分别相等，各边_________的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做____________．

【答案】①.对应成比例②.相似比

【解析】

8.相似多边形的性质：

（1）相似多边形的对应角______，对应边______．

（2）相似多边形的周长比等于______，面积比等于______．

【答案】①.相等②.成比例③.相似比④.相似比的平方

【解析】

【分析】（1）根据相似多边形的性质，求解即可；

（2）根据相似多边形的性质，求解即可．

【详解】解：（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；

（2）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；

故答案为：相等，成比例，相似比，相似比的平方．

【点睛】此题考查了相似多边形的性质，解题的关键是熟练掌握相似多边形的性质．

考点4相似三角形

9.相似三角形的概念：对应角______，对应边______的三角形叫做相似三角形．

【答案】①.相等②.成比例

【解析】

【分析】根据相似三角形的定义解答即可．

【详解】对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．

故答案为：相等，成比例．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的定义，理解定义是解题的关键．

10.如果和相似，且，那么这个比值k就叫做这两个相似三角形的______．

【答案】相似比

【解析】

【分析】根据相似比的定义，即可解答．

【详解】解：如果和相似，且，那么这个比值k就叫做这两个相似三角形的相