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第二十五单元概率初步(单元测)
一、选择题(共30分,每个题3分)
1.下列事件中,是必然事件的是()
A.水中捞月 B.水涨船高 C.守株待兔 D.百步穿杨
【答案】B
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.
【详解】解:A、水中捞月,是不可能事件,不符合题意;
B、水涨船高,必然事件,符合题意;
C、守株待兔,是随机事件,不符合题意;
D、百步穿杨,是随机事件,不符合题意;
故选B.
【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,熟记必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解其区别是解题的关键.
2.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小红为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小红共摸了1000次,其中有202次摸到白球,因此小红估计口袋中的红球有()
A.60个 B.50个 C.40个 D.30个
【答案】C
【解析】
【分析】小亮共摸了1000次,其中202次摸到白球,则有798次摸到红球;摸到白球与摸到红球的次数之比为,由此可估计口袋中白球和红球个数之比为;即可计算出红球数.
【详解】解:∵小亮共摸了1000次,其中202次摸到白球,则有798次摸到红球,
∴白球与红球的数量之比为,
∵白球有10个,
∴红球有(个),
故选:C.
【点睛】本题考查了用频率估计概率,解题关键点是由频率得出两种球的比.
3.下列说法中正确的是()
A.小明在装有红绿灯的十字路口,“遇到红灯”是随机事件
B.确定事件发生的概率是1
C.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次,点数为1与点数为6的频率相同
D.从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试,其中有一名成绩不及格,说明该校的男生引体向上成绩不及格
【答案】A
【解析】
【分析】根据事件的分类,频率和概率分别判断即可.
【详解】解:A.小明在装有红绿灯的十字路口,“遇到红灯”是随机事件,故正确,符合题意;
B.确定事件发生的概率是1或0,故错误,不合题意;
C.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次,点数为1与点数为6的频率不一定相同,故错误,不合题意;
D.从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试,其中有一名成绩不及格,但抽取的人数太少,不能说明该校的男生引体向上成绩不及格,故错误,不合题意;
故选:A.
【点睛】此题主要考查了事件的分类,概率的意义,频率,解答此题要明确事件类型和概率的关系.
4.不透明的袋中有40个除颜色外完全相同的小球,其中一部分为白色,另一部分为红色.每次随机地从袋中摸1个球,统计所摸到小球的颜色后,放回搅匀再摸,重复这个过程多次后得到下表中数据.
摸球次数
40
120
200
280
360
400
出现红色的次数
14
38
72
96
126
140
出现红色的频率(精确到0.01)
35%
32%
36%
34%
35%
35%
根据表中的数据,可以估计出袋中红球的个数约为()
A.12 B.13 C.14 D.15
【答案】C
【解析】
【分析】先根据表格判断出摸到红球的概率,然后用总数乘概率计算红球个数即可.
【详解】解:由表格可知摸到红球的概率为,
∴红球的个数.
故选:C.
【点睛】本题主要考查概率的估算,能够根据频率估算概率是解题的关键.
5.重复抛掷一枚各面上点数分别是1,2,3,4,5,6的均匀骰子,记录每次抛掷后骰子向上一面的点数,小亮记录下的实验结果情况如图所示,那么小亮记录的实验是()
A.抛掷骰子后,点数为偶数 B.抛掷骰子后,点数大于3
C.抛掷骰子后,点数为3 D.抛掷骰子后,点数为3的倍数
【答案】D
【解析】
【分析】据统计图可知,试验结果在附近波动,计算四个选项的概率,约为者即为正确答案.
【详解】解:由图可知:小亮记录实验的频率稳定在左右,
A、抛掷骰子后,点数为偶数的概率为,故不符合题意;
B、抛掷骰子后,点数大于3的概率为,故不符合题意;
C、抛掷骰子后,点数为3的概率为,故不符合题意;
D、抛掷骰子后,点数为3的倍数的概率为,故符合题意;
故选:D.
【点睛】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.
6.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,随机出的是“剪刀”
B.掷一个质地均匀的
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