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沪教版数学高一上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
2、已知函数fx
A.?
B.0
C.?
D.0
3、若函数f(x)=x^2-4x+5的图象的对称轴为直线x=a，则a的值为：
A.2
B.4
C.3
D.5
4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q关于x轴的对称点的坐标为（，-3），则点Q在：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、已知函数fx=x2?2x+1
A.1,
B.1,
C.1,
D.1,
6、若函数fx=x2?
A.?
B.?
C.?
D.?
7、已知函数fx=x
A.1
B.?
C.0
D.0
8、已知函数f(x)=2x-3，若要使f(x)在区间[1,4]上单调递增，那么x的取值范围是（）
A.[1,4]
B.(1,4]
C.[1,+∞)
D.(-∞,+∞)
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，属于实数的有：（）
A、π
B、√-1
C、-2
D、0.1010010001…
2、以下哪些函数是奇函数？（）
A、f
B、f
C、f
D、f
E、f
3、在下列各数中，属于有理数的是（）
A、√16
B、π
C、0.1010010001…（每增加一个“0”，小数位数增加一个“1”）
D、-3/5
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数f(x)=x2-3x+2，其对称轴为______，顶点坐标为______。
2、已知函数fx=3
3、已知函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，对称轴方程为
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx
解答：
对于给定的二次函数fx=ax2+bx+c（其中a,
对于本题中的函数fx=2
首先，计算顶点的x坐标：
x
然后，计算对应的y坐标，即顶点的y值：
yv=f34=234
因此，给定函数fx=2
关于开口方向：由于a0（这里
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx的导数f
（2）确定函数fx
（3）求函数fx
第三题
已知函数fx
求该函数的顶点坐标；
若直线y=kx+b与函数fx相切于点
解析：
要找到二次函数fx=x2?4x
对于给定的函数，a=1，b=
x
接下来计算y-坐标：
y
所以顶点坐标为2,
因为直线y=kx+b
1.在x=2处，两者的y-值相等，即
2.直线的斜率k应等于fx在x
首先，我们计算fx在x
这意味着k=
现在我们有了k，可以解出b：
?1=2
因此，直线的方程为y=?1，即k
第四题
已知函数fx=x
（1）若函数fx在x=1处取得极值，求实数a，b
（2）若函数gx的图像经过点A1,3，B?1,2，
（3）若函数gx的图像在x轴上恰有一个交点，求实数a，b，c
第五题
题目：已知函数fx=12x
（1）求实数a和b的值。
（2）若fx的图像与x轴有两个不同的交点，求a
沪教版数学高一上学期期中模拟试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：因为函数fx=ax2+bx+
2、已知函数fx
A.?
B.0
C.?
D.0
答案：B
解析：函数fx=1?x2可以看作是单位圆x2+y2=1上的点x,y在
3、若函数f(x)=x^2-4x+5的图象的对称轴为直线x=a，则a的值为：
A.2
B.4
C.3
D.5
答案：A
解析：对称轴的公式为x=-b/2a，其中a是二次项系数，b是一次项系数。在本题中，函数f(x)=x^2-4x+5中，a=1，b=-4。将这些值代入对称轴公式中，得到对称轴x=-(-4)/(2*1)=4/2=2。因此，对称轴的x坐标a=2，选择A。
4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q关于x轴的对称点的坐标为（，-3），则点Q在：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
解析：点P的坐标为（2，3），说明它在第一象限。点Q关于x轴对称，所以它的横坐标与点P相同，即2，纵坐标是点P的纵坐标的相反数，即-3。因此，点Q的坐标为（2，-3），位于第四象限。选项D正确。
5、已知函数fx=x2?2x+1
A.1,
B.1,
C.1,
D.1,
答案：A
解析：首先，我们知道函数fx
二次函数的顶点公式为：h,k，其中h=?b2a，k
h=
k=
所以，顶点坐标为1,0，即函数图像关于点
6、
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