固体物理基础第2章 节 缺陷理论.pptVIP

第2章缺陷理论第2章缺陷理论点缺陷线缺陷、面缺陷和体缺陷晶体中的原子扩散1

第2章缺陷理论2.1点缺陷点缺陷是晶体中以空位、间隙原子、杂质原子为中心,在一个或几个晶格常数的微观区域内,晶格结构偏离严格周期性而形成的畸变区域。简言之,点缺陷就是畸变区域在原子尺寸范围的一种缺陷,也是晶体中最简单、最常见或者说一定存在的缺陷形式。1

第2章缺陷理论2.1.1费仑克尔缺陷如果由于温度的变化,晶体内部各点上的原子或离子获得足够能量而移动到晶格间隙位置形成间隙原子,同时在原来的格点位置留下空位(Vacancy),如图2.1所示,则把这种空位-间隙原子对称为费仑克尔(Frenkel)缺陷。显然,如果晶体中只存在费仑克尔缺陷,则晶体中空位与间隙原子的浓度必然是相等的。设费仑克尔缺陷的形成能为uf,则由N个原子组成的晶体中所能形成的费仑克尔缺陷的数目为式中,kB为玻尔兹曼常数,T为绝对温度。(2.1)1

第2章缺陷理论图2.1费仑克尔缺陷的形成过程1

第2章缺陷理论对式(2.1)可以作简单的理解:首先，形成能uf并不能使原子脱离晶体，而只是使晶体内部原子从格点位置移动到间隙位置，形成一个空位-间隙原子对；其次，根据热力学统计理论，一个原子在温度为T时，能量达到uf的概率为，这时的原子才可以形成费仑克尔缺陷；另外，N个原子组成的晶体中可形成nf个费仑克尔缺陷，则一个原子形成费仑克尔缺陷的概率为nf/N,于是就有。1

第2章缺陷理论1

第2章缺陷理论1

第2章缺陷理论根据热力学统计理论，晶体中热缺陷的存在，一方面由于需要形成能而会使晶体的内能U增加，另一方面，由于原子排列混乱程度的增加，又会使晶体的组态熵S增加。根据系统自由能的表达式:F=U-TS，可以看出，一定量的热缺陷有可能使晶体的自由能反而下降。根据自由能极小的条件，就可以求出在热力学平衡状态下缺陷数目的统计分布。1

第2章缺陷理论以肖特基缺陷为例,设晶体由N个原子构成,温度为T时形成了ns个空位(肖特基缺陷),空位形成能为us,由此引起系统内能的增加为ΔU=nsus。当晶体中具有ns个空位时,将总共包含N+ns个格点(ns个空格点)。而N个原子占据N+ns个格点的排列方式为由此引起的组态熵增为1

第2章缺陷理论所以,在忽略晶格振动引起的状态变化的情况下,晶体自由能的变化为当系统达到平衡时,自由能取极小值,即再利用斯特令公式可知,当x很大时,有lnx!=xlnx-x并考虑到Nns,即可得到1

第2章缺陷理论2.1.3间隙(填隙)原子同样是由于晶格的热运动,如果晶体表面格点上的原子移动到晶格内部的间隙位置,则会在晶体内部形成间隙原子这种缺陷。根据间隙原子的形成过程,有时也把这种缺陷称为反肖特基缺陷。间隙原子的计算公式为式中,ui为间隙原子的形成能。(2.3)1

第2章缺陷理论从上面三种缺陷的形成过程不难理解,一个费仑克尔缺陷其实就包含一个肖特基缺陷和一个间隙原子,即uf=us+ui,而相对于肖特基缺陷,形成间隙原子时所引起晶格局部畸变的程度更大,因此必然有ufuius。同时我们还可以想到,当晶体中存在肖特基缺陷时,相邻格点上的原子跳跃进入该空位所需要的能量是很小的,即空位(肖特基缺陷)的迁移能远小于其形成能。1

第2章缺陷理论2.1.4反结构缺陷在化合物晶体中,以AB型化合物为例,如果由于某种原因,使得晶格中的A原子离开自己的平衡位置,而占据了B原子的格点位置(记为AB),或者B原子占据了A的位置(记为BA),同样也会破坏晶体原有的周期性,把这种缺陷称为反结构缺陷。显然,这种缺陷只有在化合物晶体中才有可能存在。1

第2章缺陷理论2.1.5杂质晶体中除了自身原子(称为基质原子，Host)以外的原子均称为杂质(原子)(Impurity)。在晶体材料的制备过程中，由于原材料的纯度、生长环境的洁净度等方面的原因，都会使杂质原子进入到晶体中，因此，杂质是晶体中普遍存在的一种缺陷。杂质原子在晶体中一般有两种存在形式:一种是处于晶格间隙位置，称为间隙式(或填隙式)杂质；另一种是取代基质原子而处于格点位置，称为替位式杂质。间隙式杂质原子往往引起晶格较大的畸变，因此通常只有半径较小的原子(如H、Li、C等)才有可能在晶体中以间隙原子的形式存在。1

第2章缺陷理论替位式杂质原子由于其原子半径与基质原子之间的差异,往往也会引起晶格的畸变,如图2.3所示。当杂质原子的半径与晶体的基质原子相当,且化学性质也很接近时,就有可能得到很高的杂质固溶度,甚至可以形成无限固溶体,比如很多的金属合金,以及GexSi1-x、GaAsxP1-x等,其中的x可以实现从0