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第五章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
1.(2023秋·山西晋中·八年级统考期末)如图,将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内,可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是(????)
A.内错角相等,两直线平行 B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
2.(2022秋·河南新乡·七年级校考期末)如图,下列推理中,正确的是(????)
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
3.(2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中)如图,现有条件:①;②;③;④.能判断的条件有(???)
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
4.(2022春·四川成都·七年级校考阶段练习)如图,点在的延长线上,在下列四个条件中,不能判断的是(??)
A. B.
C. D.
5.(2022秋·山东枣庄·八年级校考期末)如图,在下列给出的条件中,不能判定的是()
???
A. B. C. D.
6.(2023春·江苏·七年级专题练习)如图,点,,分别在的边,,上,连接,,在下列给出的条件中,不能判定的是()
A. B. C. D.
7.(2023春·七年级课时练习)如图,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
8.(2022秋·内蒙古乌兰察布·七年级校考期末)如图是两条直线平行的证明过程,证明步骤被打乱,则下列排序正确的是()
如图,已知,,求证:与平行.证明:
①:;
②:,;
③:;
④:;
⑤:.
A.①②③④⑤ B.②③⑤④① C.②④⑤③① D.③②④⑤①
9.(2021春·浙江宁波·七年级校考期中)如图把三角板的直角顶点放在直线上,若,则当______度时,.
10.(2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中)如图,直线、被直线所截,,当______时,.
11.(2021春·浙江绍兴·七年级校考期中)如图,,,若使,则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度.
12.(2022春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习)如图,条件______填写所有正确的序号一定能判定.
①;②;③;④;
13.(2022春·山东泰安·七年级统考期中)如图,点在的延长线上,下列条件:①;②;③;④.其中能判定的是________.(将所有正确的序号都填入)
14.(2022春·山东枣庄·七年级统考期中)平行线在生活中应用很广泛,人们为了准确地画出平行线,往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做:
第一步:作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB;????????
第二步:用直尺紧靠三角尺的另一条边;
第三步:沿直尺下移三角尺;????????
第四步:沿三角尺的边作出直线CD.这样,就得到.
请写出其中的道理:______.
15.(2022秋·山西临汾·七年级统考期末)阅读下面的解答过程,并填空.
如图,,平分,平分,.求证:.
证明:∵平分,平分,(已知)
∴__________,_________.(角平分线的定义)
又∵,(已知)
∴∠____________=∠____________.(等量代换)
又∵,(已知)
∴∠____________=∠____________.(等量代换)
∴.(____________)
16.(2022春·福建厦门·七年级统考期末)如图,,,.与平行吗?为什么?
解:,理由如下:
∵,(已知)
∴,即.(垂直的定义)
又∵,且,(已知)
∴.(等量代换)
∴.(____________)
∴.(____________)
17.(2023春·全国·七年级专题练习)已知:如图,于点C,于点D,.求证:.
18.(2022秋·全国·八年级专题练习)如图,直线a,b直线c所截.
(1)当∠1=∠3时,直线a,b平行吗?请说明理由.
(2)当∠2+∠3=180°时,直线a,b平行吗?请说明理由.
1.(2023春·七年级单元测试)如图,下列说法中,正确的是(????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
2.(2023春·全国·七年级专题练习)如图,点在的延长线上,下列条件不能判定的是(???)
A. B. C. D.
3.(2023春·七年级课时练习)如图,,下列结论正确的是()
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
A.①② B.②④ C.②③④ D.②
4.(2022春·河北邯郸·七年级校考期中)将一副三角板按如图所示方式放置.
结论Ⅰ:若∠1=45°,则有;
结论Ⅱ:若∠1=30°,则有;
下列判断正确的是(????)
A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对
C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对
5.(2022春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第九中学校考期中)如图,下列
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