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人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.3《独立性检验》教学设计

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一、教材分析

“人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.3《独立性检验》教学设计”主要围绕独立性检验的概念、方法和应用展开。本节课内容紧贴实际生活，通过具体实例让学生理解独立性检验在数据分析中的重要性。教材从独立性检验的基本原理出发，通过例题和练习题，让学生掌握独立性检验的方法和步骤，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

培养学生数据分析观念，提高逻辑思维能力和数学应用意识。通过独立性检验的学习，使学生能够运用统计方法处理实际问题，发展学生的数学抽象、数学建模和数学运算能力，以及批判性思维和创新意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解独立性检验的概念：使学生明白独立性检验是用来判断两个分类变量之间是否独立的统计方法。

-掌握独立性检验的步骤：包括提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平和判断规则。

-应用独立性检验解决实际问题：通过具体案例，让学生学会如何使用独立性检验分析数据。

举例：在讲解独立性检验的步骤时，重点强调如何根据实际数据构建列联表，如何计算卡方统计量，以及如何查表得到对应的临界值。

2.教学难点

-理解卡方分布和卡方检验：学生可能会对卡方分布的理解和卡方检验的应用感到困难。

-独立性检验的假设检验过程：包括如何提出零假设和备择假设，以及如何根据检验统计量进行决策。

-解释独立性检验的结果：学生可能难以理解如何从检验结果中得出变量是否独立的结论。

举例：在讲解卡方检验时，难点在于让学生理解卡方统计量的计算公式及其背后的统计原理，以及如何根据计算出的卡方值和自由度查表得到P值，从而做出是否拒绝零假设的决策。此外，解释检验结果时，需要详细说明如何从P值和显著性水平来判断两个变量是否独立。

四、教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、智能交互白板

-软件资源：MicrosoftExcel、统计软件（如SPSS）

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：网络资源、电子课本、在线视频讲座

-教学手段：小组讨论、案例分析、课堂练习、学生演示

五、教学过程

1.导入新课

-“同学们，我们之前学习了如何通过概率来描述事件的不确定性。今天，我们将探讨一个在实际生活中非常重要的统计方法——独立性检验。请大家思考一下，在什么情况下，我们需要判断两个事件是否相互独立？”

2.理解独立性检验的概念

-“首先，我们需要理解什么是独立性检验。独立性检验是一种统计方法，用来判断两个分类变量之间是否独立。比如，我们可能会想知道性别和喜好是否独立，或者学习成绩和学习方法是否独立。请大家举例说明一下，你们能想到哪些需要判断变量独立性的情况？”

-学生举例后，老师总结并引入独立性检验的定义。

3.学习独立性检验的步骤

-“接下来，我们将学习进行独立性检验的步骤。第一步是提出假设。我们通常提出两个假设：零假设（两个变量独立）和备择假设（两个变量不独立）。第二步是构造检验统计量，我们通常使用卡方统计量。第三步是确定显著性水平，这通常由研究者根据研究需求来设定。最后一步是根据检验统计量和显著性水平来判断是否拒绝零假设。”

-老师通过示例来解释每个步骤，并引导学生参与讨论。

4.应用独立性检验的案例

-“现在，我们来分析一个具体的案例。假设我们有一个关于性别和购买偏好（如饮料选择）的调查数据。我们将使用这些数据来进行独立性检验。”

-老师展示数据，并引导学生如何构建列联表。

5.构建列联表和计算卡方统计量

-“首先，我们需要根据数据构建一个列联表。列联表展示了每个类别组合的频数。现在，请大家跟我一起来构建这个表。”

-老师和学生一起完成列联表，然后解释如何计算卡方统计量。

6.确定显著性水平和判断规则

-“接下来，我们需要确定一个显著性水平。通常，我们选择0.05或0.01作为显著性水平。现在，我们假设显著性水平为0.05。根据卡方统计量和自由度（这里是（行数-1）*（列数-1）），我们可以查表得到临界值。”

-老师展示如何查表，并解释如何使用这个临界值来判断是否拒绝零假设。

7.解释独立性检验的结果

-“现在，我们得到了卡方统计量的值和查表得到的临界值。如果卡方统计量的值大于临界值，我们就有足够的证据拒绝零假设，即认为两个变量不独立。否则，我们没有足够的证据拒绝零假设，即认为两个变量可能独立。”

-老师通过案例结果来解释这一步骤。

8.小组讨论和练习

-“接下来，我们将进行小组讨论。每个小组都会得到一个新的数据集，你们需要使用我们今天学习的独立性检验方法来分析这些数据。每个小组将有机会向