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初二数学难题带答案（上学期）

1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的选项是()

A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC

,第1题图),第2题图)

,第3题图),第4题图)

2．如图，小强利用全等三角形的学问测量池塘两端M，N的距离，假如△

PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()

A．POB．PQC．MOD．MQ

3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝

()

A．25°B．27°C．30°D．45°

4．(2022南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，以下条件中不能推断△

ABC≌△DEF的是()

A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC

5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论中错误的选项是()

A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CODD．△AOD

≌△BOC

,第5题图),第6题图),第7题图)

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可

证明为全等三角形的有()

A．3对B．4对C．5对D．6对

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在

AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于()

A．44°B．60°C．67°D．77°

8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为()

A．15B．20C．25D．30

9．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则()

A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF－DF＝CDD．FD∥BC

,第8题图),第9题图),第10题图)

10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，

且FB＝CE，则以下结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其

中正确的个数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每题3分，共24分)

11．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．

12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________

度．

13．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件

______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则

∠3＝________.

,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图),第17题图)

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上

取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，

则AE＝________