抛物线的几何性质电子教案.pptVIP

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Copyright2004-2011AsposePtyLtd.;1、抛物线定义;;;;;x;连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。;;归纳:

(1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；

(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;

(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；

(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,

⑸、抛物线的通径为2P,2p越大，抛物线的张口越大.;例１：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，），求它的标准方程，并用描点法画出图形。;;对应训练：;;;1、已知点A（-2，3）与抛物线

的焦点的距离是5，则P=。;抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；;过焦点弦长问题;

分析，求出A，B两点坐标，然后利用两点间的距离公式可得∣AB∣

解（法一）由条件可得F（1，0）

则直线的方程为：y=x-1

由

可得

解得

由两点距离公式可得∣AB∣=8

（法二）利用方程，利用弦长公式同样可得∣AB∣=8;分析：利用抛物线性质解决问题

解(法三)如图可知设A(x1,y1),B(x2,y2)

∣AB∣=∣AF∣+∣BF∣

=x1+1+x2+1

=x1+x2+1+1

由上知x1，x2是方程

的两根，故x1+x2=6，所以

∣AB∣=6+2=8;一般地:若过抛物线y2=2px(p0)的焦点的直线交抛物线A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则

∣AB∣有最小值吗？

若有又为多少？

;运用2、过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为？;;1、直线与抛物线的对称轴平行;2、直线与抛物线的对称轴不平行;;考点四、与弦长、中点有关的问题;考点五、最值问题;例7、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线Ｌ：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。;布置作???