2024三角恒等变换（含答案）材料 .pdf

复习材料

5.5三角恒等变换（精练）

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1.（2023春广东深圳•高一深圳中学校考期中）已知名“都为锐角,COSQ=汀，COS(df+y0)=—,则cos

等于（）

A.鱼63c・H33

B.D.

656565

【答案】A

【解析】因为以,8都为锐角，即所以6Z+^e（O,7i）

12453

因为cos=3，cos(d+y5)=—,所以sincr=—,sin(d+y5)=—,

12453=^.故选：A

所以cos少=cos［(cr+=cos(cr+少)coscr+sin(仅+y^)sincr-+

jr

2.（2023春•浙江杭州•高一浙江大学附属中学期中）在直角坐标系中，若角。的终边绕原点O逆时针旋转;

34

得到角。.已知角。的终边经过Ocos=（）

a4^/3+3D4-\/3—3r4-3^/34+3^3

10101。10

【答案】B

【解析】依题意，尸=|。尸|=j（-：）2+（：）2=],因此sin。=m，cos。=-；，

又角a的终边绕原点O逆时针旋转;得到角B,则a=0—%,

片匚【、【s♦、n7i,71314V34^3-3

所以cos=cos（c/——）=cosc/cos—+smc/sm—=——x—+—x——=.

333525210

故选：B

3.(2023春•广西钦州•高一统考期末)tn35°-tn80°+tn35°tn80°=()

A.-1B.1C.-V3D.V3

【答案】A

【解析】因为tn(35。—80。)=也史三竺兰，即tn35°-tn80°=tn(35°-80°)(1+tn35°tn80°),

1+tn35°tn80°

所以tn35°-tn80°+tn35°tn80°=tn(35°-80°)(1+tn35°tn80°)+tn35°tn80°

=-tn45。(1+tn35。tn80°)+tn35°t