江苏省苏州高新区实验初级中学2024-2025学年上学期九年级数学10月份月考试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省苏州高新区实验初级中学2024-2025学年上学期九年级数学10月份月考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，二次函数是（??）

A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C．y= D．y=

2．函数的图像的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

3．某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11．关于这组数据，以下结论错误的是（????）

A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是3.2 D．中位数是13

4．把函数的图像向左平移1个单位长度，平移后图像的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

5．由二次函数，可知（）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3

C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大

6．若二次函数的图象与轴仅有一个公共点，则常数的为（???）

A．1 B．±1 C．-1 D．

7．已知抛物线，当时，，且当时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（）

A． B．或 C． D．

8．如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．一组数据19，15，10，x，4，它的中位数是13，则这组数据的平均数是．

10．将二次函数化成的形式为．

11．已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系为（用“”号连接）

12．如果一次函数与二次函数的图像的一个交点坐标是，另一个交点是该二次函数图像的顶点，则．

13．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是．

??

14．二次函数，当时y的最大值是．

15．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2，其中正确结论是（写序号）．

16．二次函数的图象过点，，，，其中m，n为常数，则的值为．

三、解答题

17．如图，抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（0，6）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

18．观察甲、乙两组数据：

甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95

回答下列问题：

(1)甲组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________；

(2)你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．

19．已知是二次函数且其图象开口向下．

(1)求m的值和函数解析式；

(2)直线与此二次函数图象交于点，求k的值．

20．如图，已知二次函数的图像与轴交于，两点．

(1)求的值；

(2)若点在该二次函数的图像上，且的面积为，求点的坐标．

21．已知二次函数y=x2+2mx+m2-1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）若函数的图像与x轴的两个公共点分别在原点的两侧，求m的取值范围．

22．某校在一次演讲比赛中，甲，乙的各项得分如表．

演讲内容

语言表达

临场表现

甲

90

85

80

乙

84

83

91

(1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？

(2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？

23．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

24．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最