广西南宁市青秀区南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广西南宁市青秀区南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个有理数，2，0，，其中最小的是（）

A． B．2 C．0 D．

2．花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（????）．

A．70° B．60° C．50° D．40°

4．若是方程的一个解，则m的值为（???）

A．1 B．2 C． D．

5．如图，将含的直角三角板绕点逆时针旋转到处（点在一条直线上），则本次旋转的旋转角度为（????）

A． B．90° C． D．

6．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（????）

A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天

C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天

8．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（???????）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．对于抛物线，下列判断正确的是（????）

A．函数最小值是3 B．当时，y随x的增大而增大

C．抛物线的顶点坐标是 D．对称轴为直线

10．如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面．若矩形装饰板的面积为平方米，则以下方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道．已知滑道与的长度相等，滑梯的高度，，则滑道的长为（???）

A． B． C． D．

12．如图，已知该抛物线的解析式为，点是轴上的一点，将点向右平移个单位长度得到点，若线段与只有一个公共点，那么n的取值范围是（????）

A． B．或

C． D．或

二、填空题

13．若分式有意义，则的取值范围是．

14．已知点与点关于原点对称，则．

15．若扇形的圆心角为，半径为9，则扇形的弧长为．

16．如图，在中，的平分线交于E，交的延长线于点F，则．

17．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为

18．如图，在中，，是的内切圆，与边分别相切于点D，E，与的延长线交于点F，则．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：．

21．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）．

(1)作出关于原点O成中心对称的，并写出点的坐标，点的坐标；

(2)把向上平移4个单位长度得到，画出；

(3)已知与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标．

22．“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

23．已知二次函数的y与x的部分对应值如表所示：

x

…

1

3

5

…

y

…

0

1

0

…

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)当时，请直接写出y的取值范围．

24．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为D，平分．

(1)求证：直线与相切；

(2)若，，求的半径．

25．【数学建模】用脚去丈量世界，用眼睛去记录风景，“十一”黄金周期间秋高气爽，露营成为大多数人倾向的假期休闲活动，各式帐篷成为户外露营活动的必要装备．其中抛物线型帐篷（图1）支架简单，携带方便，适合一般的休闲旅行使用．

【建立模型】小邕发现A款帐篷搭建时张开的宽度，顶部高度，于是他建立了平面直角坐标系（如图2所示），请你帮他求出帐篷支架对应的抛物线函数关系式．

【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入A款帐篷后的简易视图，椅子