2.2.12.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精练（6大题型）（原卷版）_1.docx

2.2.12.2.2直线的点斜式方程、直线的两点式方程

【题型1直线的点斜式方程】

1、（2023秋·高二课前预习）直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．

2、（2023·全国·高二专题练习）已知直线的方程是，则（）

A．直线经过点，斜率为-1B．直线经过点，斜率为-1

C．直线经过点，斜率为-1D．直线经过点，斜率为1

3、（2023·全国·高二专题练习）一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线的点斜式方程为．

4、（2023·江苏·高二假期作业）已知在第一象限的中，求边所在直线的点斜式方程.

5、（2023·江苏·高二假期作业）已知在第一象限的中，，，，，求直线BC的点斜式方程.

【题型2直线的斜截式方程】

1、（2023秋·湖南益阳·高二统考期末）直线的斜率为（）

A．B．1C．D．

2、（2023·全国·高二专题练习）与直线垂直，且在x轴上的截距为2的直线的斜截式方程为（）.

A．B．C．D．

3、（2022秋·新疆喀什·高二校考期末）直线l的倾斜角是，在y轴上的截距是-2，则直线l的方程是（）

A．B．C．D．

4、（2023秋·高二课时练习）求倾斜角是直线的倾斜角的，且在轴上的截距是的直线方程.

5、（2023·全国·高二专题练习）已知平面直角坐标系中的三点、、，若直线过点且与直线平行，则的方程为.

【题型3直线的图象辨析】

1、（2023·全国·高二专题练习）直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（）

A．B．C．D．

2、（2021·高二课时练习）已知直线不经过第三象限，设它的斜率为，在轴上的截距为，则（）

A．B．C．D．

3、（2023·全国·高二专题练习）如果，，那么直线不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、（2021秋·高二课时练习）直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（）

A．B．C．D．

5、（2022秋·河南濮阳·高二濮阳一高校考阶段练习）直线与直线在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（）

A．B．C．D．

【题型4直线的两点式方程】

1、（2022·高二课时练习）下列说法中，正确的是．（填序号）

①一条直线不与x轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式；

②点斜式方程适用于不垂直于x轴的任何直线；

③过，两点的所有直线方程可表示为；

④经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示．

2、（2022·高二课时练习）若直线l过点和，且点在直线l上，则b的值为（）

A．183B．182C．181D．180

3、（2023秋·高二课时练习）经过点，的直线在轴上的截距为．

4、（2023秋·高二课时练习）若直线l经过点，则直线l的方程为．

5、（2023秋·高二课时练习）经过两点的直线交轴于点，则点的坐标是．

【题型5直线的截距式方程】

1、（2023·全国·高二专题练习）在x轴，y轴上的截距分别是－3，4的直线方程是（）

A．B．C．D．

2、（2023·全国·高二专题练习）直线在轴上的截距为．

3、（2022秋·四川·高二成都七中校考期中）过点且横、纵截距相等的直线其条数为（）

A．1B．2C．3D．4

4、（2023秋·重庆永川·高二重庆市永川北山中学校校考期末）直线过点且与轴?轴分别交于，两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为.

5、（2023·全国·高二专题练习）已知直线过点．

(1)若直线过点，求直线的方程；

(2)若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程．

【题型6直线与坐标围成图形的面积】

1、（2022·高二课时练习）已知直线过点，且与坐标轴分别相交于点A?B，若的面积为24，其中O为坐标原点，则这样的直线有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

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