8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（解析版）_1.docx

8.1.1变量的相关关系（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2023·高二课时练习）已知变量和满足关系，变量与正相关，则下列结论中正确的是（????）．

A．与正相关，与负相关 B．与正相关，与正相关

C．与负相关，与负相关 D．与负相关，与正相关

【答案】C

【分析】根据可得负相关，结合正相关可得结果.

【详解】，和负相关，又和正相关，和负相关.

故选：C.

2．（2023·上海·高三专题练习）通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】D

【分析】正确理解相关系数，相关关系与因果关系的区别是解题的关键.

【详解】当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，但相关关系是一种非确定性关系，相关关系不等于因果关系，丁的意见最可能成立.

故选：D.

3．（2022·高一课时练习）下列关于散点图的说法中，错误的是（????）

A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图

B．成对的数据一般适用于散点图

C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图

D．散点图可以看出数据的分布情况

【答案】C

【分析】利用散点图、频率直方图的定义即可判断答案.

【详解】根据散点图、频率直方图的定义，容易得到ABD正确；

而对于C，散点图只能表示两个变量组成的数对，并不能表示任意给定的统计数据，故C错误;

故选：C.

4．（2022·高二课时练习）某商场五天内某种恤衫的销售情况如下表：

第天

销售量y（件）

则下列说法正确的是（????）A．与负相关 B．与正相关

C．与不相关 D．与成正比例关系

【答案】B

【分析】作出散点图，可得出结论.

【详解】根据表格中的数据作出散点图如图，

可知所有点都在一条直线附近波动，是线性相关的，且值随着值的增大而增大，即与正相关，

故选：B．

5．（2023·全国·高二专题练习）下列说法正确的是（????）

A．中的x，y是具有相关关系的两个变量

B．正四面体的体积与棱长具有相关关系

C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系

D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量

【答案】D

【分析】根据相关关系的定义、函数的定义即可判断

【详解】A，B均为函数关系，故A、B错误；C，D为相关关系，故C错，D对.

故选：D

6．（2021春·陕西汉中·高一统考期中）下列图形中具有相关关系的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据图形的特点结合相关关系的概念判断即可.

【详解】根据图象可得选项AB中的图形为连续曲线,变量间的关系是确定的，不是相关关系；

选项C中散点分布在一条直线附近，可得其线性相关；

选项D中散点分布在一个长方形区域，即其不具有相关关系．

故选：C

7．（2023春·上海徐汇·高二统考阶段练习）下列关于散点图的说法中，正确的是（????）

A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图 B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系

C．从散点图中可以看出两个量的因果关系 D．从散点图中无法看出数据的分布情况

【答案】B

【分析】根据散点图的概念判断即可.

【详解】散点图不适合用于展示百分比占比的数据，另外数据量较少的数据也不适合用散点图表示，故A错误；

散点图能看出两个量是否具有一定关系，但是并一定是因果关系，故B正确，C错误；

散点图中能看出数据的分布情况，故D错误.

故选：B

8．（2023·全国·高二专题练习）经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图：

由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据散点图的变化趋势，分析各选项中方程表示的曲线的特点，看是否合乎题意，即可得答案.

【详解】根据散点图，可以知道各点基本上是沿着一条具有递减趋势的曲线分布，并且变化趋势较平缓，

A中表示直线，变化趋势是定的，不合题意；

B中表示的曲线既有上升又有下降部分，不合题意；

C中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较快，曲线较“陡峭”，不合题意，

D中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较平缓，合乎题意，

故选：D．

9．（2022·高二课时练习）下列变量之间的关系是相关关系的是（）

A．正方体的表面积与体积

B．光照时间