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期末考试压轴题考点训练（五）
1．如图，等腰中，于，，为内一点，当最短时，在直线上有一点，连接．的最小值为（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如下图
以AC为边向外作正三角形ACF，以BF为边，B为顶点向∠MBC的外侧作∠FBG，使∠FBG=30°，过E作BG的垂线，垂足为H，过点C作BG的垂线，垂足为
由∠FBG=30°，HE⊥BG知HE=
∴
下面计算
∵AB=AC=2且
∴；
∵为内一点，当最短时
∴M为△ABC的费马点
由费马点的特点知BM与BF为同一条直线
∵正三角形ACF
∴∠CAF=60°
又
∴∠BAF=150°
又AB=AC=AF
∴∠ABF=15°
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