华东师大版数学初三上学期期中试题及解答参考.docxVIP

华东师大版数学初三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且该函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为（-3，0）和（-1，0）。则该二次函数的解析式为（）

A.y

B.y

C.y

D.y

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的中点为D。若∠ABC的度数是45°，则∠ADC的度数是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

3、在下列各数中，有理数是（）

A、3

B、π

C、1

D、?

4、若2x?3

A、2

B、-2

C、4

D、-4

5、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x对称的点的坐标是（）

A、（3，2）

B、（2，3）

C、（-3，-2）

D、（-2，-3）

6、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

A、f(x)=x^2

B、f(x)=2^x

C、f(x)=log2x

D、f(x)=|x|

7、若等差数列{an}的前n项和为S_n，已知S_3=9，S_5=21，求该等差数列的首项a_1和公差d。

选项：

A、a_1=1，d=2

B、a_1=2，d=1

C、a_1=3，d=1

D、a_1=1，d=1

8、在平面直角坐标系中，点A(3,2)，点B(-1,1)在直线y=kx+b上，求该直线的解析式。

选项：

A、y=-3x+7

B、y=3x+1

C、y=-3x+5

D、y=3x-5

9、在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点是（）。

A、（-3，-4）

B、（3，-4）

C、（-3，4）

D、（4，-3）10、若等边三角形的边长为a，则它的面积S可以表示为（）。

A、S=(sqrt(3)/4)*a^2

B、S=(sqrt(3)/2)*a^2

C、S=(1/2)*a^2

D、S=(3/4)*a^2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a2?5

2、在等差数列{an}中，若a1=2

3、已知一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差是______。

4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点O的对称点B的坐标是______。

5、若一个数的平方根是±3，则这个数是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=ax2+bx+

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+1

第二题

已知函数fx=ax2+b

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间0,4

第三题

已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

（1）求a和b的值；

（2）若fx在x=2处的函数值f

第四题

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=kx+b与该二次函数的图象交于点Nx1,y1和

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数gx=?x2

（3）若直线x=k与函数fx

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fa=1

（3）若fx的图象关于直线x=1

第七题

题目：

已知函数fx=4x?3?2，函数的定义域为

解答案：

实数a的取值范围是a≥

解析：

首先，确定函数fx

因此，Df

接下来，分析函数fx的单调性。对于fx的单调递增性，需要计算其导数

f′x=

由于4x?3在Df上总是正数，因此f′x的符号取决于4x

因此，函数fx在其定义域Df上是单调递增的。然而，题目要求求的是实数

如果题目背景是关于另一个函数gx=ax2+bx+c的性质，且要求gx在D

对称轴的公式是x=?b2a，为了确保g

由于题目没有提供b和c的具体值，我们只能根据a来确定取值范围。由于a0，结合b≥?3

综上所述，实数a的取值范围是a≥

华东师大版数学初三上学期期中自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且该函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为（-3，0）和（-1，0）。则该二次函数的解析式为（）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：A

解析：因为二次函数的图象开口向上，所以系数a0。顶点坐标为（-2，1），所以二次函数的顶点式可以写为y=ax+22+k。由于顶点的y坐标为1，所以k=

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的中点为D。若∠ABC的度数是45°，则∠ADC的度数是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

答案：C

解析：由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，所以∠BAC=∠ABC=45°。在等腰三角形中，底边的中线也是高，所以AD垂直于BC，即∠