【中职数学】北师大版基础模块下册 第六章《直线与圆》6.docxVIP

【中职数学】北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.9.1判断直线与圆的位置关系（一）教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【中职数学】北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.9.1判断直线与圆的位置关系（一）教学设计

课程基本信息

1.课程名称：《直线与圆的位置关系》

2.教学年级和班级：中职一年级数学班

3.授课时间：第2学期第10周，星期二上午第1节

4.教学时数：45分钟

【中职数学】北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.9.1判断直线与圆的位置关系（一）教学设计：

本节课将围绕直线与圆的位置关系展开教学，使学生掌握如何判断直线与圆的位置关系。通过引入实例，让学生观察和分析，探讨圆与直线相离、相切、相交的规律。教学内容包括：

1.圆的方程及性质复习；

2.直线的方程及性质复习；

3.直线与圆相离、相切、相交的判定方法；

4.相关习题练习，巩固所学知识。

教学过程分为复习导入、新课内容讲解、实例分析、课堂练习和总结五个环节，旨在帮助学生理解并掌握直线与圆的位置关系，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下学科核心素养：

1.数学抽象：通过直线与圆的位置关系的探究，提升学生从实际情境中抽象出数学问题的能力，理解数学概念的本质。

2.逻辑推理：培养学生运用逻辑思维分析直线与圆位置关系的能力，掌握判定方法，并能够运用到解决问题中。

3.数学建模：使学生能够运用数学语言描述直线与圆的位置关系，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.数学运算：巩固学生的数学运算能力，通过计算和分析，准确判断直线与圆的位置关系。

5.数据分析：培养学生分析数据和总结规律的能力，从实例中提炼出一般性结论，为解决类似问题提供支持。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在前期学习中，已经熟悉了直线的一般式方程、点斜式方程以及圆的标准方程，理解了直线与圆的基本性质。此外，学生还具备了一定的代数运算基础，能够处理简单的数学问题。

2.学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对几何图形相关内容较为感兴趣。学生在逻辑推理和数学运算方面有一定的基础能力，但部分学生可能对抽象概念的理解存在困难。学习风格上，学生普遍偏好通过具体实例和实际操作来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能在新概念的抽象理解上遇到困难，如对直线与圆相离、相切、相交的判定条件的理解。此外，运用判定方法解决具体问题时，可能会在代数运算和逻辑推理过程中出现错误。部分学生可能在将理论知识应用到实际问题中时感到挑战，需要通过反复练习和指导来克服。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解直线与圆的位置关系的判定方法，为学生提供清晰的理论框架。

-讨论法：组织学生分组讨论特定例题，鼓励学生表达观点，促进知识的深入理解。

-问题驱动法：设计具有挑战性的问题，引导学生主动探索和解决问题，增强学习的主动性。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT展示直线与圆的图形变化，直观展示位置关系，帮助学生形象理解。

-教学软件：使用几何画板等软件，动态演示直线与圆的相离、相切、相交过程，提高学生的感知能力。

-网络资源：提供在线资源和互动平台，便于学生课后复习和拓展学习，促进知识的巩固和应用。

教学过程设计

（1）导入环节（用时5分钟）

-教师创设情境：展示生活中直线与圆的图片，如停车场入口的弧形门、圆形花坛边缘的道路等，引导学生观察并思考这些情境中直线与圆的位置关系。

-提出问题：让学生尝试回答直线与圆可能有几种位置关系，激发学生的求知欲和学习兴趣。

（2）讲授新课（用时20分钟）

-复习相关概念：简要复习直线和圆的方程、性质，为新课学习打下基础。

-讲解判定方法：

①直线与圆相离：圆心到直线的距离大于半径。

②直线与圆相切：圆心到直线的距离等于半径。

③直线与圆相交：圆心到直线的距离小于半径。

-结合实例进行讲解，让学生通过观察、分析，理解并掌握判定方法。

-强调重难点：圆心到直线的距离的计算方法，以及如何根据距离与半径的关系判断位置关系。

（3）巩固练习（用时10分钟）

-课堂练习：教师出示练习题，要求学生独立完成，巩固新学知识。

-师生互动：教师挑选部分学生的解答进行展示，引导学生共同分析、讨论，纠正错误，总结经验。

-创新练习：设计一些具有挑战性的题目，让学生分组讨论，促进知识的深入理解和运用。

（4）课堂提问（用时5分钟）

-针对本节课的重点知识，教师提出问题，检查学生对新知识的掌握情况。

-学生回答问题时，教师注意倾听，引导