4.2 直线、射线、线段（15大题型）（分层作业）（解析版）.docxVIP

第四章几何图形初步

4.2直线、射线、线段（15大题型）分层作业

题型目录

考查题型一直线、射线、相对的联系

考查题型二画出直线、射线、线段

考查题型三点与线的位置关系

考查题型四直线、线段、射线的数量问题

考查题型五直线相交的交点个数问题

考查题型六线段的应用

考查题型七两点确定一条直线

考查题型八作线段（尺规作图）

考查题型九线段的和与差

考查题型十线段中点的有关计算

考查题型十一线段n等分点的有关计算

考查题型十二线段之间的数量关系

考查题型十三与线段有关的动点问题

考查题型十四两点之间线段最短

考查题型十五两点间的距离

考查题型一直线、射线、相对的联系

1．（20·21下·静安·期中）下列说法正确的个数有（????）

①若，则点C是线段的中点；

②两点确定一条直线；

③射线与射线是同一条射线；

④线段就是点A到点B之间的距离；

⑤两点之间线段最短．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．

【详解】①若，且A、B、C三点共线时，则点C是线段的中点，故原说法错误；

②两点确定一条直线，说法正确；

③射线与射线不是同一条射线，故原说法错误；

④线段的长度就是点A到点B之间的距离，故原说法错误；

⑤两点之间线段最短，说法正确．

即正确的有2个，

故选：B．

【点睛】本题考查了射线、线段、直线的基础知识，掌握相关的定义是解答本题的关键．

2．（21·22·全国·专题练习）线段、射线、直线的表示方法：

线段的表示方法：一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或，一条线段可以用一个小写字母来表示，记作；射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作；直线的表示方法：用这条直线上的两个点表示，记作或，用一个小写字母表示，可记作．

【答案】线段AB线段BA线段a射线AB直线AB直线BA直线m（答案不唯一）

3．（23·24上·全国·课时练习）如图所示，共有多少条直线、射线、线段？请依次指出．

??

【答案】见解析

【分析】根据直线、射线和线段的定义进行判断即可得到答案．

【详解】题图中共有2条直线，即直线，；

13条射线，即射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，还有6条不可以表示的；

6条线段，即线段，线段，线段，线段，线段，线段．

【点睛】本题考查直线、线段和射线的定义，直线：能够向两端无限延伸的线；射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点；线段：直线上两点和中间的部分叫做线段，这两个点叫线段的端点．

考查题型二画出直线、射线、线段

1．（22·23上·南通·阶段练习）根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】D

【分析】利用几何语言对各选项进行判断即可．

【详解】解：直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P，

点P不是两直线的交点，

图形如图所示：

??，??

故选：D．

【点睛】本题考查了尺规作图的定义，熟记作图方法及准确读懂几何语言的是解题的关键．

2．（22·23上·保定·期末）已知：线段a，b，按如下步骤完成尺规作图，则线段．

①作一条射线；

②在射线AE上依次截取线段；

③在线段AD上截取线段．

【答案】/

【分析】根据题意画出几何图形即可，然后利用两点之间的距离得到．

【详解】如图所示，.

故答案为：．

【点睛】本题考查了线段的和差计算，作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．

3．（21·22下·哈尔滨·周测）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图

??

(1)画射线；

(2)画直线；

(3)连接；

(4)连接，并将其反向延长．

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】（1）根据射线的定义可直接进行作图；

（2）根据直线的定义可直接进行作图；

（3）根据要求作图即可；

（4）根据要求作图即可．

【详解】（1）解：射线，如图所示：

??

（2）解：直线，如图所示：

??

（3）解：连接，如图所示：

??

（4）解：连接，并将其反向延长，如图所示：

??

【点睛】本题主要考查射线、直线、线段的定义，熟练掌握各个定义及画法是解题的关键．

考查题型三点与线的位置关系

1．（22·23上·太原·期末）下面说法与几何图形相符的是（????）

??

A．点在直线上 B．直线与都经过点

C．可以表示成 D．直线和直线表示同一条直线

【答案】B

【分析