人教版九年级数学：第2课时 二次函数y=a(x-h)² 的图象和性质（教案）.pdfVIP

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第2课时二次函数ya（x-h）的图象和性质

【知识与技能】

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1.能画出二次函数ya(x-h)的图象；

2.了解抛物线yax2与抛物线ya(x-h)2的联系；

3.掌握二次函数ya(x-h)2的图象特征及其简单性质.

【过程与方法】

通过动手操作、观察比较、分析思考、规律总结等活动过程完成对二次函数

ya(x-h)2的图象及其性质的认知.

【情感态度】

在学生学习活动过程中，使他们进一步体会数形结合的思想方法，培养创造

性思维能力和动手实践能力，增强学习兴趣、激发学习欲望.

【教学重点】

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1.掌握二次函数ya(x-h)的图象及性质；

2.二次函数yax2与ya(x-h)2图象之间的联系.

【教学难点】

利用二次函数ya(x-h)2的性质解决实际问题.

一、情境导入，初步认识

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我们知道，二次函数yax-2的图象可以由函数yax的图象向下平移得到，

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那么函数y(x-2)2的图象是否可以由函数yx2的图象经过平移而得到呢？

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二、思考探究，获取新知

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问题在同一坐标系中画出二次函数y-(x+1),y-(x-1)的图象，指出它

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们的开口方向、对称轴和顶点坐标；并结合图象，说说抛物线y-x,y-(x+1),

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y-(x-1)2的关系.

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【教学说明】在教学过程中，学生独立思考后，合作完成.教师巡视指导，

针对学生在画图、探究过程中可能出现的错误给予指正，对好的给予表扬，并展

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示其图象，在合作交流过程中探索出抛物线y-(x+1),y-(x-1)与y-x

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的联系.

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【归纳结论】函数yax与ya(x-h)的图象及其性质如下表：

三、运用新知，深化理解

【设计说明】针对本节知识，设计了以下几道题，及时了解学生运用新知解

决问题的能力，查漏补缺.

1.抛物线y3(x-3)2的开口方向是向，对称轴是，顶点

是