安徽省合肥市包河区滨湖寿春中学2024—2025学年九年级上学期数学期中评价试题卷（解析版）.docx

合肥市包河区2024?2025年滨湖寿春中学九年级数学期中评价试题卷

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间是120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列式子中，是二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的定义．熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．

根据二次函数的定义判断作答即可．

解：由题意知，不是二次函数，故A不符合要求；

是二次函数，故B符合要求；

不是二次函数，故C不符合要求；

，不是二次函数，故D不符合要求；

故选：B．

2.下列各点，在二次函数的图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图像上的点满足函数解析式成为解题的关键．

直接把各选项的坐标代入二次函数看是否满足即可解答．

解：A．时；，不符合题意；

B．时；，不符合题意；

C．时；，不符合题意；

D．时；，符合题意．

故选：D．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了二次函数的性质，根据顶点式写出顶点坐标是解题的关键．由抛物线的解析式直接写出顶点坐标即可．

解：抛物线的顶点坐标是．

故选：D．

4.将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与几何变换，根据“上加下减，左加右减”的规律进行解答即可，熟知函数图象平移的规律是解题的关键．

解：∵抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，

∴根据“上加下减，左加右减”规律可得抛物线是，

故选：．

5.二次函数的图像上有，，三点，则、、的大小关系（用“”连接）是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了抛物线的对称性，增减性，开口，熟练掌握性质是解题的关键．

先确定抛物线的对称轴，开口方向，再计算点与对称轴的距离，根据函数的增减性解答即可．

解：∵的对称轴为直线，开口向上，

点均在二次函数图象上，

且，

∵抛物线开口向上，

∴点与对称轴的距离越大，函数值越大，

，

故选：C．

6.如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是（）

A.二次函数图象的对称轴是直线

B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是1

C.当时，y随x的增大而减小

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A、B、C，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y轴的交点坐标即可判定选项D．

解∶∵二次函数的顶点坐标为，

∴二次函数图象的对称轴是直线，故选项A错误；

∵二次函数的图象与x轴的一个交点的横坐标是，对称轴是直线，

∴二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2，故选项B错误；

∵抛物线开口向下，对称轴是直线，

∴当时，y随x的增大而增大，故选项C错误；

设二次函数解析式为，

把代入，得，

解得，

∴，

当时，，

∴二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是，故选项D正确，

故选：D．

7.已知二次函数的图象经过点和．若，则的取值范围是（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图像性质，熟悉掌握二次函数的图像性质是解题的关键．

先判断函数的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的对称性和增减性，则可求得的取值范围．

解：∵二次函数，

∴图象的开口向上，对称轴为直线，

∴当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，

∴点关于对称轴的对称点为，

∵二次函数的图象经过点和，且，

∴或，

故选：C．

8.一次函数和二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．

A．由抛物线可知，又，所以对称轴应该在轴右侧，故本选项不符合题意；

B．由抛物线可知，，由直线可知，，故本选项符合题意；

C．由抛物线可知，，由直线可知，，故本选项不符合