高中数学_正态分布教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

2.4正态散布

教课方案

一．教课内容剖析

本课是人教B版选修2-3第二章第四节内容，在学习了失散型随

机变量以后，正态散布作为连续型随机变量，在这里既是对前方内容

的一种增补，也是对前方知识的一种拓展，是必修三第三章概率知识

的后续。正态散布拥有很多优秀的性质，很多散布都能够用正态散布

来近似描绘。所以在理论研究中，正态散布据有很重要的地位。该

节内容经过研究频次散布直方图、频次散布折线图、整体密度曲线，

引出拟合的函数式，从而获得正态散布的观点、剖析正态曲线的特色，

最后研究了它的应用。

二．学情剖析

知识构造方面：在必修三的学习中，学生已经掌握了统计等知识，

这为学生理解利用频次散布直方图来研究小球的散布规律确立了基

础。但正态散布的密度函数表达式较为复杂抽象，学生理解比较困难。

能力方面：经过两年学习，学生拥有了必定的发现、剖析、解决

问题的能力，抽象、归纳能力，逻辑思想能力，经过建立问题情境，

在教师的启迪指引下，能力目标不难达到。

感情方面：学生对新鲜事物充满好奇，参加意识强，经过高尔顿

钉板试验激发学生的学习兴趣，感情目标能够达到。

三．设计思想

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有序的教课，在鉴于课本解说的基础上做适合的拓展，让学生有

发展的空间，提高学生对知识追求的盼望欲。按照教课的基本规律，

依据学生特色，达到教课目的的要求。有目的有计划的教课，适合解

决教课过程中碰到的问题。达成教课要求同时，提高学生对真谛的认

同感，对科学对事物有自己的理解见解，最后对学生的感情价值观产

生踊跃影响。在教课过程中坚持从逻辑推理、数学运算、数据剖析等

几个方面表现以学生为主体，以教师为主导的教课指导思想。

四．教课目的

1.利用实质问题的直方图认识正态曲线和正态散布的意义；

2.能借助正态曲线理解正态曲线的性质，明确正态散布中参数

，的意义及其对正态曲线形态的影响.

3.认识3原则，会用正态散布解决实质问题

五．教课要点与难点

要点：正态曲线的性质

难点：对正态散布的理解及应用

六．教课过程设计（借助多媒体设施）

（一）复习引入

整体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频次就越

靠近于整体在相应各组取值的概率．假想样本容量无穷增大，分组的

组距无穷减小，那么频次散布直方图就会无穷靠近于一条圆滑曲线,

这条曲线叫做整体密度曲线。

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明显图中全部矩形面积的和为1.

假想：样本容量无穷增大，分组的组距无穷减小，则频次散布直

方图顶端就会无穷地靠近于一条圆滑的曲线——整体散布曲线。

察看高尔顿钉板试验，当n愈来愈大的时候，小球散布的轮廓也

是整体密度曲线呈中间高两边低的“钟形”散布，整体数据大概呈对称

散布，而且大多数数据都集中在对称轴邻近的区间内，整体密度曲线

也叫正态曲线，整体数据散布叫做正态散布。

整体散布曲线反应了整体在各个范围内取值时的概率。能够理解：整体

在（a,b）内取值的概率等于整体密度曲线，直线x=a,x=b及x轴

所围成图形的面积。

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指出：这一节课我们持续研究这类整体散布曲线。

（二）、研究新知

学生阅读教材，达成教案认识感知

小组活动：议论正态散布的性质及其形成的原由

1.正态散布函数

(x)2

(x)1e2,x(,