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第四单元几何图形初步
考点1立体图形与平面图形
1．几何图形的分类
2．立体图形的分类
3．立体图形与平面图形的相互转化
（1）立体图形的平面展开图：
把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．
（2）从不同方向看：
主（正）视图___________从正面看
几何体的三视图左视图___________从左（右）边看
俯视图___________从上面看
（3）几何体的构成元素及关系
几何体是由点、线、面构成的．点动成___________，线与线相交成___________；线动成___________，面与面相交成___________；面动成___________，体是由面组成．
考点2直线、射线、线段
1．直线、射线、线段
（1）直线
①直线由无数个___________构成，___________动成线；
②直线是面的组成成分，并继而组成体；
③直线___________端点，向两端无限延伸，长度无法度量；
④两点___________一条直线，因此可以用直线上的两个点来表示；
⑤线段向___________无限延长就形成直线；
⑥直线___________端点，因此可以用一个小写字母来表示直线；
（2）射线
①射线是___________线的一部分；
②线段向___________无限延长就形成射线，长度无法度量；
③射线有___________个端点，因此需要用端点与延长线上一点来表示射线；
（3）线段
①线段是射线的一部分，也是直线的一部分；
②线段有___________个端点，因此需要用两个端点来表示直线；
③线段有长度，可以度量；
2．基本性质
（1）直线的性质：___________点确定一条直线．如两个钉子固定一根木条．
（2）线段的性质：两点之间，___________最短．连接两点间的线段的___________，叫做两点间的距离．
3．画一条线段等于已知线段
（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段．
（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取，如下图：
4．线段的比较与运算
（1）线段的比较：
比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法．
（2）线段的和与差：
如下图，有，或；．
（3）线段的中点：
把一条线段分成两条___________线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：
考点3角
1．角的度量
（1）角的定义：有公共端点的两条___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的___________，这两条射线是角的___________；此外，角也可以看作由一条___________绕着它的端点旋转而形成的图形．
（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个___________英文字母表示，二是用角的顶点的一个___________英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个___________表示．例如下图：
（3）角度制及角度的换算
1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
（4）角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范围
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°＜∠β＜180°
∠β=180°
∠β=360°
（5）画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角．
（2）借助量角器能画出给定度数的角．
（3）用尺规作图法．
2．角的比较与运算
（1）角的比较方法：①度量法；②叠合法．
（2）角的平分线：
从一个角的___________出发，把这个角分成___________的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以，或．
类似地，还有角的三等分线等．
3．角的互余互补关系
余角补角
（1）若∠1+∠2=___________°，则∠1与∠2互为余角．其中∠1是∠2余角，∠2是∠1的余角．
（2）若∠1+∠2=___________°，则∠1与∠2互为补角．其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角．
（3）结论：同角（或等角）的余角___________；同角（或等角）的补角___________．
4．方位角
以___________、___________方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示___________的角叫做方位角
三视图
1．常见几何体的三视图
2．注意事项
（1）看得见轮廓和棱用实线，看不见的用虚线；
（2）三视图满足长对正，高平齐，宽相等；
（3）所有锥体，俯视图
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