江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2022—2023学年第一学期阶段练习（202210）

【二十九中】九年级数学试卷

（满分：120分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试号是否与本人相符，再将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上

3.选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效，非选择题部分如果写错答案，需要修改，请用黑色水笔杠去写错部分，在题目空余位置重新作答，不可以使用修正液、修正带、透明胶带、橡皮等修改错误

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1.下列各式中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行逐一判断即可：只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

B、是一元二次方程，符合题意；

C、当时，不是一元二次方程，不符合题意；

D、不是方程，不是一元二次方程，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟知相关定义是解题的关键．

2.用配方法解方程时，原方程应变形为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将常数项移项到等号右边，再将等号左右同时加上一次项系数一半的平方，即可得到答案.

【详解】原式=

故答案选B.

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，能够熟练掌握配方法是解题的关键.

3.已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为10cm，直线l与圆O的位置关系为（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】由⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为10cm，可得点O到直线l的距离大于⊙O的半径．即可求得答案．

【详解】解：∵⊙O的直径为10cm，

∴⊙O的半径为5cm，

∵点O到直线l的距离为10cm，

∴直线l与⊙O的位置关系是相离．

故选：C．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系．注意判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交?d＜r②直线l和⊙O相切?d=r③直线l和⊙O相离?d＞r．

4.已知x1，x2是关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（）

A.x1+x2＞0 B.x1≠x2 C.x1?x2＞0 D.x1＜0，x2＜0

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＝m2+4＞0，进而可得出x1≠x2，此题得解．

【详解】解：∵△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣3）＝m2+4＞0，

∴方程x2﹣mx﹣3＝0有两个不相等的实数根，

∴x1≠x2．

故选B．

【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

5.如图，是的直径，是的弦，，将沿着折叠后恰好经过点O，则的长为（）

A. B. C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】如图所示，过点O作于E，交于D，连接，由垂径定理得到，再根据折叠的性质得到，由此在中，由勾股定理求出的长即可得到答案．

【详解】解：如图所示，过点O作于E，交于D，连接，

∴，

∵，将沿着折叠后恰好经过点O，

∴，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∴，

∵是直径，

∴，

故选B．

【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，折叠的性质，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．

6.如图，已知是的直径，是的切线，D，B为切点，交于点E，的延长线交BC于点F，连接，给出以下四个结论：①；②E为的内心；③，其中正确的结论是（）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

【答案】A

【解析】

【分析】如图所示，连接，先证明，得到，再由圆周角定理得到即可判断①；根据切线的性质和三角形内角和定理得到，进而推出则是的角平分线，同理可证得是的平分线，即可判断②；若若，则应有，应，进而推出而的度数不一定是60度，即可判断③．

【详解】解：如图所示，连接，

∵是的切线，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，故①正确；

∵是的切线，

∴，

∴，

∵，

∴

∴，

∵，

∴，即是的角平分线，同理可证得是的平分线，

∴E为的内心，故②正确；

若，则应有