第06讲 函数y＝Asin（ωx＋φ)的图象及其应用（高频精讲）（原卷版）.docx

第06讲函数的图象及其应用(精讲）

目录

TOC\o1-3\h\u第一部分：知识点必背 2

第二部分：高考真题回归 2

第三部分：高频考点一遍过 3

高频考点一：函数的图象变换 3

高频考点二：根据图象确定函数的解析式 5

高频考点三：五点法作图 9

高频考点四：三角函数图象、性质的综合应用 15

角度1：图象与性质的综合应用 15

角度2：函数的零点（方程的根）的问题 17

角度3：三角函数模型 21

第四部分：高考新题型 24

①开放性试题 24

②探究性试题 25

③劣够性试题 26

第五部分：数学思想方法 28

①函数与方程的思想 28

②数学结合的思想 29

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第一部分：知识点必背

1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

(1)在正弦函数,的图象上,五个关键点是:

(2)在余弦函数,的图象上,五个关键点是:

2、由的图象变换得到(，)的图象的两种方法

(1)先平移后伸缩(2)先伸缩后平移

第二部分：高考真题回归

1．（2022·天津·统考高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法：

①的最小正周期为；

②在上单调递增；

③当时，的取值范围为；

④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．

以上四个说法中，正确的个数为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江·统考高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

3．（2022·全国（甲卷文）·统考高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

第三部分：高频考点一遍过

高频考点一：函数的图象变换

典型例题

例题1．（2023春·四川成都·高一成都外国语学校校考阶段练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）.

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

例题2．（2023春·河南南阳·高一校联考阶段练习）要得到的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

例题3．（2023·全国·高三专题练习）为了得到函数的图像，只需将的图像（????）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

例题4．（2023秋·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）将函数的图像向右平移个单位长度得到的图象与原图象重合，则的最小值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

例题5．（2023·全国·高三专题练习）若要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

练透核心考点

1．（2023春·江西南昌·高一校考学业考试）为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（????）

A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位

B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位

C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位

D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位

2．（2023·河南·统考模拟预测）要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

3．（2023·全国·高三专题练习）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，，则“同形”函数是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

高频考点二：根据图象确定函数的解析式

典型例题

例题1．（2023秋·河南郑州·高一郑州市第四十七高级中学校考期末）已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

例题2．（多选）（2023秋·广东汕头·高二